Matematik

Afledede

13. august 2009 af Melinka (Slettet)

jeg har en funktion og skal finde de partielt afledede.

f(x)=(x²-1)/xy

jeg har fået den partielt afledede medhensyn til x til

f_x(x)=(2xy-x²y-y)/(xy)²

er dette korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. august 2009 af Daniel TA (Slettet)

næsten. Jeg får det til 2x²y-..... resten er rigtig nok, du mangler bare at opløfte i anden, da du ganger xy på.

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. august 2009 af Dynin (Slettet)

#0 f_x(x,y)=( 2x²y-(x²-1)y )/(xy)²... som reduceret giver (x²+1)/x²y ............

du behøver dog ikke at diff som brøk; ved en let omkrivning haves f(x,y)=y^-1(x-x^-1), der er lige til at diff ;)

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. august 2009 af Daniel TA (Slettet)

#2 Nu er brøker ikke så slemme, men smart finte ;)

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. august 2009 af Dynin (Slettet)

#3 nej, det skulle man ikke mene (mht diff af brøker) ... men der er to fejl i #0; en potensfejl og en fortegnsfejl (som du også missede ;) .............. med omskrivningen laver man vel ikke de(n) fejl?

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. august 2009 af mathon

hvis du differentier som brøk
så
opdel i to
1) opskriv hvad der skal ske
2) differentier med hensyn til x og reducer

1) f_x(x,y) = [(x²-1)'·(xy) - (x²-1)·(xy)']/(xy)²

2) f_x(x,y) = [2x·xy - (x²-1)·y]/(x²y²) = y[2x²-(x²-1)]/(x²y²) = (x²+1)/(x²y)

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. august 2009 af Daniel TA (Slettet)

#4 Tjah, kommer an på hvor dygtig man er. Jeg tror bare jeg læste lidt for let hen over det :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. august 2009 af Dynin (Slettet)

#6 du er naturligvis undskyldt, da du er fysikker -_- hehe

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. august 2009 af mathon

differentierer som brøk

Skriv et svar til: Afledede

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.