Løs Ligningssystemet

Du kan eksempelvis isolere den ene variabel i den ene ligning og sætte ind i den anden ligning for at finde værdien for den anden variabel. Derfor sættes ind i den første ligning igen.

Lad mig give dig et eksempel forskelligt fra dit, så du kan se fremgangsmåden:

(1) 4x + 3y = -1
(2) 2x - 2y = 10

Jeg isolere y i ligning (2):

2x - 2y = 10
-2y = -2x + 10
y = x - 5 (2*)

Jeg indsætter det nye udtryk for y i (1):

4x + 3y = -1
4x + 3(x-5) = -1
4x + 3x - 15 = -1
7x = 14
x = 2

Jeg har nu fundet x. Herefter kan y findes ved at indsætte x i (2*):

y = x - 5
y = 2 - 5
y = -3

Samme fremgangsmåde kan du benytte - prøv det! :-)

Der er flere metoder at løse den på. Den nemme er at bruge substitution isolere y i den ene ligning f.eks. den øverste og substituere udtrykket med y i den anden.

Den anden metode er at finde to passende tal som man ganger ligningerne op med for hver af liningerne, og trækker dem fra hinanden så så man får én ligning med én ubekendt

Du kan også bruge Gauss elimination, hvis du kender til det. Lærte det ikke selv på HHx.
Opstil problemet i en matrix og og skaf enhedsmatricen, så har du løsningen stående direkte. Dette kræver ikke regnearbejde med x'er og y'er nemlig.

#1: Det er nu nemmere at løse

(x,y)=((d32/d12),(d13/d12))