Matematik
Stamfunktion med grafen y=-2?
OPgaven lyder
Funktionen f er givet ved f(x)=0,5x+3. Bestem til f den stamfunktion F, hvis graf har y=-2 som tangent.
Mit bud: Jeg finder stamfunktionen F til f ved at integrere f og derefter sætte F(x)+c=4 og løse mht. c?
Svar #1
18. august 2009 af Paul Erdös (Slettet)
Du skal finde stamfunktionen, ja. Den er et andengrads polynomium. Du skal bestemme c, så toppunktet ligger i y=-2
Svar #2
18. august 2009 af Isomorphician
Hint: Udnyt at F'(x) = f(x), og at stamfunktionen bliver et andengradspolynomium
Svar #3
18. august 2009 af ggf (Slettet)
Så får jeg altså at
f(x)=0,5x+3⇒F(x)=0,25x2+3x
HVoraf stamfunktionen til f med grafen y=-2 er givet ved
F(x)+c=-2⇔0,25x2+3x+c=-2⇔x=-15,48∨x=-0,52
?
Svar #4
18. august 2009 af Paul Erdös (Slettet)
Du får altså rigtig nok andengradspolynomiet. 0,25x2+3x+c som generel stamfunktion. Opgaven er så at bestemme c, så toppunktet er i y=-2.
Svar #6
18. august 2009 af Paul Erdös (Slettet)
Du har at F'(x)=0⇒0.5x+3=0⇒x=-6. Du ved altså at x koordinaten er -6. Indsæt dette i F(x), hvor du ved at y-koordinaten skal være -2.
0,25(-6)2+3*(-6)+c=-2⇒c=7
Så ja, det er helt korrekt!
Skriv et svar til: Stamfunktion med grafen y=-2?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.