Matematik
Monotoniforhold
Hej.. Jeg har en funktion (hyperbel) som lyder sådan: f(x) = 1/x
Har fået at vide, at jeg skal gøre rede for funktionens monotoniforhold. Jeg ved godt at det betyder hvor funktionen er voksende og aftagende. Men hvordan visualiserer/formidler/beregner jeg det ??
Svar #1
24. august 2009 af mathon
f '(x) = -1/x2 , x≠0
undersøg tangenthældningen
når
x → -∝
x → ∝
x → 0-
x → 0+
Svar #2
24. august 2009 af SørenV (Slettet)
Okay.. Hvad betyder det, når x --> 0+
Der hvor x er positiv?
Og skal man ikke lave en undersøgelse hvor x = 0 ?
Svar #3
24. august 2009 af mathon
Dm(f) = R\{0}
f '(x) = -1/x2 < 0 for ∀x∈R\{0}
x --> 0+ betyder x gående imod 0 fra højre (den positive side)
Svar #4
24. august 2009 af SørenV (Slettet)
Okay. Men hyperblen vil vel hele tiden være aftagende. Uanset hvad man sætte ind på x's plads, vil den jo være negativ, ikke?
Og en sådan funktion har vel heller ikke ekstremum, da man ikke kan sætte den differentierede funktion lig 0 og derefter isolere x?
Svar #5
24. august 2009 af mathon
funktionen har hverken maksimum eller minimum
men
en lodret asymptote
Svar #8
24. august 2009 af SørenV (Slettet)
hmm.. det ved jeg ikke.. men
når x → 0- er f(x) aftagende
når x → 0+ er f(x) voksende
Svar #9
24. august 2009 af SørenV (Slettet)
grænseværdien er uendelig når x → 0+
grænseværdien er - uendelig når x → 0-
Skriv et svar til: Monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.