Matematik
monotoniforhold
Jeg har y´= y(2x+1), y>0. og jeg har et punkt P(1,3)
Jeg skal nu bestemme monotoniforholdene for y ..
Nogen som har en ide?
Svar #1
06. september 2009 af mathon
f '(x) = 2y(x+(1/2))
f '(x) = 0 kræver x = -(1/2), da y>0 for ∀x
Svar #2
06. september 2009 af mathon
y = f(x)
for x<-(1/2) er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for x>-(1/2) er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
Svar #3
07. september 2009 af Peterse (Slettet)
Jamen jeg forstår bare ikke udregningen, hvordan du kommer der hen til? :/
Svar #4
07. september 2009 af mathon
se på fortegnsvariationen
for
f '(x) = 2y(x+½) y>0
(2y)>0 og har således ingen fortegnsændrende funktion
det hele afgøres af faktoren (x+½)
for x<-½ er (x+½)<0 og dermed f '(x)<0, hvoraf f(x) er monotont aftagende
for x>-½ er (x+½)>0 og dermed f '(x)>0, hvoraf f(x) er monotont voksende
Skriv et svar til: monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.