lokale ekstrema

 Nu ved jeg ikke hvad klassetrin du går på, men en sikker måde er at differentiere funktionen f(x), tage resultatet og sætte =0, og løse ligningen.

Den X-værdi du får ud af det er dit toppunkt (lokalt maksimum / ekstrema).

Hvis det ikke løser dit problem, kan du så ikke skrive funktionen f(x) og tilhørende intervaller?

f '(x) er en "sladrehank" om f(x)
når
     f '(x) >0 er f(x) monotont voksende
     f '(x) <0 er f(x) monotont aftagende
     f '(x_o) = 0 er der lokalt minimum/maksimum
           har f '(x) i en lille omegn om x_o
           fortegnsvariationen
               -  0  +  er der lokalt minimum
               +  0  -  er der lokalt maksimum

altså mine udregnede intervaller ser sådan ud

voksende x∈ ]-∞, -√3]   (og)    x∈[√3, ∞[

aftagende x∈ [-√3, √3]

problemer er bare at hvis jeg bruger din metode mathon.....så får jeg

lokalt minimum for x = √3  og y = 0

lokalt maksimum for x = -√3 og y = 0

men når jeg tegner grafen så går parablen ikke gennem y.....

hov det skal lige siges at min funktion er 4. grads...

men skriv den dog

f'(x₀) = 5x₀⁴ - 15x₀²  

???

jeg har fundet ud af det....

f '(x) = 5x⁴ - 15x² = 5x²(x²-3) = 5x²(x2-√(3)²) = 5x²·(x+√(3))·(x-√(3))

monotoniforhold:
for x<-√(3) er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
for -√(3)<x<√(3) er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for x>√(3) er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende

f(x) har således lokalt maksimum for x = -√(3)
og
lokalt minimum for x = √(3)
 

ja...det havde jeg også fundet ud af....men jeg havde tænkt mig at angive dem i punkter(x,y).....

jeg havde jo x-værdierne til at starte med.....

herefter indsatte jeg x-værdierne i den ikke afledede funktion for at finde y-værdierne....

er det rigtigt tænkt????

x-værdierne skal indsættes i selve funktionen!!!

mathon  =)

læg mærke til at der står "....i den ikke afledede funktion..."