Matematik
Vektorer i rummet
Hej. jeg har en opgave, jeg godt kunne tænke mig lidt hjælp til, hvis der er nogle der gider? :)
Spørgsmålet lyder: Undersøg om punktet Q(-3,2,3) ligger i planen α. Jeg har en ligning for planen og en normalvektor og et punkt som α går gennem.
Hvilken formel skal jeg bruge for at tjekke det?
Jeg har også en anden opgave, hvor jeg skal gøre rede for at tre planer har netop én linje tilfælles. Jeg har tjekket at plan 1 og plan 2 skærer hinanden, og gjorde så det samme med plan 1 og plan 3. Med den sidste fik jeg samme koordinater bare med modsatte fortegn. Hvordan forklarer jeg, at dette er det samme? Og betyder det overhovedet at de skærer hinanden i samme linje?
Mange tak :)
Svar #1
17. september 2009 af peter lind
Du skal sætte punktet Q's koordinater ind i planens ligning. Giver det det samme på højre og venstre side ligger Q i planen.
Du skal vise at de 2 linier er identiske. Dette gøres ved at vise, at de har mindst et punkt fælles samt at deres retningsvektorer er proportionale. Linierne skærer ikke hinanden de er identiske.
Svar #2
17. september 2009 af synkendeskude (Slettet)
Så altså, når jeg sætter Q's koordinater ind i ligningen, og det IKKE giver 0, så er Q ikke et punkt på linjen?
Svar #4
17. september 2009 af synkendeskude (Slettet)
Altså planens ligning hedder a(x-x0)+b(y-yo)+c(z-z0)=0
og så sætter jeg Q's koordinater ind på x,y,z's plads? Så giver ligningen nemlig 1.
Men jeg er ikke sikker på, jeg forstod det andet. Det jeg har fundet nu er to koordinater til hvor hhv. plan 1+plan2 og plan1+plan3 skærer hinanden. De to koordinater hedder (1 - 4t / 5 , 8 - 7t / 5) OG (4t - 1 / -5 , 7t - 8 / -5 )
Svar #5
17. september 2009 af peter lind
Så ligger Q ikke i plannen.
Hvad mener du med de 2 koordinater? Parameterfremstillingen for en linje er P(t) = a+tv, hvor a og v er givne vektorer. v laldes retningsvektor. I rummet er disse vektorer 3-dimensionale og det stememr just ikke med hvad du skriver.
Skriv et svar til: Vektorer i rummet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.