Matematik

hjælp til en matematikopg.

02. januar 2005 af cs (Slettet)

Hej skal finde en stamfunktion samt et integrale til denne funktion, men er gået helt i stå, håber nogle kan hjælpe.

((ln(x))^2)/x , x>0

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. januar 2005 af michael.padowan.dk (Slettet)

Prøv med substitution eller partiel.

Husk ln'(x)=1/x, x>0

Svar #2
02. januar 2005 af cs (Slettet)

ja men det er det med lnx^2 der driller, ved integration er det så ikke noget med partiel integration, men i så fald hvad skal jeg sætte hvad.

Svar #3
02. januar 2005 af cs (Slettet)

kan det passe at f(x) også er lig med x^-3
i så fald bliver stamfunktionen
f`(x)=-3x^4
og integralet (-1/2x^-2)
håber nogle har tid til at svare.

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. januar 2005 af Duffy

Prøv med partiel integration.

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. januar 2005 af Duffy

Sorry

Prøv med substitution !!!!!!!!!!

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. januar 2005 af Duffy

Christina brug substitutionen

y=lnx

Hvad får du så?

Duffy

Svar #7
02. januar 2005 af cs (Slettet)

er totalt dårligt til det med integration,kan ikke se mig igennem den.

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. januar 2005 af Duffy

Well, jeg ved ikke hvor megen glæde jeg kan bringe dig
ved at give dig hele svaret.
Du må starte med nogle lette integrationsstykker for at
få noget erfaring.

Lad S være integraltegnet:

S[(lnx)^2)/x]dx , x>0

Vha substitutionen y=lnx

har vi differentialet dy=(1/x)dx
(Jvf.indlæg #1 af: Michael)

Så kan vi gå direkte til substitutionen:

S(y^2)dy

= (1/3)*y^3+k

= (1/3)*(lnx)^3+k , hvilket er resultatet.

Er der noget der er uklart?

Duffy

Svar #9
02. januar 2005 af cs (Slettet)

jeg skal bestemme det eksakte integrale fra 1 til 5, skal jeg så bare isolere k.
Og en ting til det med stamfunktionen var den rigtig nok, eller skal jeg benytte samme metode, bare omvendt.

Brugbart svar (0)

Svar #10
02. januar 2005 af Duffy

Ved udregning af det bestemte integral forsvinder konstanten k.

Der skal bare sættes ind i formlen og trækkes fra.

De 2 sidste linier du skriver har jeg svært ved at få meningen af!!

Duffy

Svar #11
02. januar 2005 af cs (Slettet)

stamfunktionen er den givet ved

1/3ln(x)^3/x^2

Brugbart svar (0)

Svar #12
02. januar 2005 af Duffy

stamfunktionen er den givet ved

1/3ln(x)^3/x^2

Nej !

Den er som jeg skriver i indlæg #8

(1/3)*(lnx)^3 + k

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #13
02. januar 2005 af Duffy

det eksakte værdi af integralet fra 1 til 5 af

S[(lnx)^2)/x]dx =

(1/3)*(ln(5)^3) - (1/3)*(ln(1))^3 =

(1/3)*(ln(5)^3) - 0 =

(ln(5)^3)/3 = ca 1,3896

[men stop ved det næstsidste lighedstegn].

Duffy

Svar #14
02. januar 2005 af cs (Slettet)

okay tak for hjælpen

Skriv et svar til: hjælp til en matematikopg.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.