implicit differentiation

19. september 2009 af jasm (Slettet) - Niveau: A-niveau

jeg skal bestemme y' i følgen udtryk: 2x²y+(2x/y)-2xy⁴-2x+y+27=0

Jeg er nået frem til 4xy+2x²*y'..........-(2y⁴+2x *2yy')-2+y'

men hvordan med (2x/y)

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. september 2009 af peter lind

(x/y)' = x'/y + x*(1/y)'

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. september 2009 af mathon

(2·(x/y))' = 2·[y-x·y']/y²

Svar #3
20. september 2009 af jasm (Slettet)

jeg forstår bare ikke hvordan jeg skal bruge det på mit udtryk

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. september 2009 af peter lind

Du skal bare sætte det ind i differentiationen af dit udtryk.

Svar #5
20. september 2009 af jasm (Slettet)

så (2x/y) differentieret biliver: 2/y+2x(1/y)' ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. september 2009 af kieslich (Slettet)

Udregningerne bliver lidt nemmere hvis du ganger din oprindelige ligning med y på alle led.

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. september 2009 af peter lind

(1/y)' = (-1/y²)y'

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. september 2009 af mathon

som anbefalet i #6

(2x²y+ (2x/y) - 2xy⁴ - 2x + y + 27)·y=0·y

2x²y²+ 2x - 2xy⁵ - 2xy + y² + 27y = 0

(2(x·y)² + 2x - 2xy⁵ - 2xy + y² + 27y = 0)'

(2·2(x·y)·(x·y)' + 2 - 2(1·y⁵+x·(5y⁴·y')) - 2(1·y+x·y') + 2y·y' + 27y' = 0

4(x·y)·(1·y+x·y') + 2 - 2y⁵ - 2x·5y⁴y' - 2y - 2xy' + 2yy' + 27y' = 0

4xy·(y+x·y') + 2 - 2y⁵ - 10xy⁴y' - 2y - 2xy' + 2yy' + 27y' = 0

4xy² + 4x²yy' + 2 - 2y⁵ - 10xy⁴y' - 2y - 2xy' + 2yy' + 27y' = 0

-2y⁵ - 10xy⁴y' + 4xy² + 4x²yy' - 2xy' + 2yy' + 27y' - 2y + 2 = 0

Skriv et svar til: implicit differentiation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.