Matematik
grænseværdi
jeg skal finde grænseværdien af sin(x)*tan(2x)/x2 for x→0
hvis jeg indsætter x=0, får jeg 0/0 og må jo derfor bruge l'hospital-reglen, men lige meget hvor meget der differentieres får jeg stadig 0/0, jeg forstår det ikke helt
Svar #1
20. september 2009 af peter lind
Hvis du differentiere tæller og nævner 2 gange får du ikke 0/0. Her er en anden måde, som egentlig blot er lHospitals regel med flere detaljer. Hvis du bruger definitionen af den afledede(når f(0)=0) har du f(x) = f'(0)x+o(x)*x hvor o(x) -> 0 for x -> 0 da sin('(x) = 1 for x = 0 og tan(x)' = 1 for x=0 får du ved at indsætte dette (x+o1(x)x(2x+o2(x)x)/x2. Forkort med x2 og foretag grænseovergangen
Skriv et svar til: grænseværdi
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.