potensfunktion

22. september 2009 af annajohanne (Slettet) - Niveau: B-niveau

hey

Når jeg får af vide at g(100)=77 og g(500)=7 og jeg skal bestemme regneforskriften for g, skal jeg så bare

kalde 100=x1 77=y1 500=x2 7=y2?

Og derefter beregne det ved hjælp af log?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. september 2009 af Isomorphician

(i): 77 = b*100^a

(ii): 7 = b*500^a

Del (i) med (ii):

11 = (100/500)^a, hvoraf a isoleres.

Svar #2
22. september 2009 af annajohanne (Slettet)

Mange tak, jeg er bare ikke helt med på hvad b er? Mente du g?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. september 2009 af Isomorphician

Nej, det er fra den generelle forskrift for en potensfunktion:

f(x) = b*x^a

Når de to ligninger divideres "forsvinder" b'erne.

Svar #4
22. september 2009 af annajohanne (Slettet)

Okay, selvfølgelig.

Mange tak for hjælpen :-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. september 2009 af Isomorphician

Når du har fundet a, kan du indsætte i enten (i) eller (ii) og isolere b.

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. september 2009 af mathon

eller
skriv det

F_y =F_x^a

(y₂/y₁) = (x₂/x₁)^a

ln(y₂/y₁) = ln(x₂/x₁)·a

a = ln(y₂/y₁)/ln(x₂/x₁) = log(y₂/y₁)/log(x₂/x₁)

Svar #7
22. september 2009 af annajohanne (Slettet)

okay, men problemet er som sagt at jeg ikke ved hvad for nogle af tallene der er x1, x2, y1 og y2?

Men er det bare x1=100 og y1=77 og x2=500 og y2=7 ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. september 2009 af mathon

Skriv et svar til: potensfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.