Matematik
Løs Differentialligningen
Hej jeg har brug for hjælp til denne her opgave og håber virkelig at der er nogen der kan hjælpe :) Opgaven skal afleveres imorgen..
Løs Differentialligningen (1 + x2 )yy' = x (1 + y2)
med hver af begyndelsesbetingelserne:
y(3) = -3
y(3) = 2
y(3) = 7
- opgaven skal løses ved seperation!
Her skal (a) l øses uden Maple, (b) og (c) med Maple:
(a) Find den fuldstændige l øsning til di erentialligningen
y'' - 3y' + 2y = 0
(b) Find for enhver reel værdi af konstanten a den fuldstændige lø sning
til diff erentialligningen
y'' - 3y' + 2y = eax
(c) Find, stadig for alle a, den partikulære l øsning y(x) til problemet
i (b), som opfylder y(0) = y'(0) = 0.
Håber virkelig at der er nogen kan hjælpe :)
Svar #2
22. september 2009 af el-barq (Slettet)
Ja, til den første opgave tænkte jeg på at flytte x'erne på den ene side og y'erne på den anden side, for derefter at skifte y' ud med dy/dx og derefter finde stamfunktionen.. men kan ikk få det til at virke :S
Svar #3
22. september 2009 af peter lind
Flytte du som angivet får du
yy'/(1+y2) = x/(1+x2)
Man kan godt regne videre direkte derfra; men det bliver en hel del lettere at se hvis du også flytter differentialerne. Dette giver
[y/(1+y2)]dy = [x/(1+x2)] dx
Nu skal du blot integrere på begge sider af lighedstegnet.
Svar #4
22. september 2009 af NejTilSvampe
http://www.youtube.com/user/khanacademy#play/user/96AE8D9C68FEB902/12/UFWAu8Ptth0
se den playlist og jeg lover du har styr på det resten af din skoletid :P Går ud fra du taler engelsk.
Skriv et svar til: Løs Differentialligningen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.