parabel

25. september 2009 af 1846 (Slettet) - Niveau: B-niveau

En parabel er bestemt ved ligningen
y = x2 – x – 2.
a. Bestem toppunktet for parablen.
b. Bestem skæringspunkter med begge akser

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. september 2009 af Miquel (Slettet)

Du skal bruge toppunktsformlen

X-værdi til toppunkt:

x = -B/(2A)

Y-værdi til toppunkt:

y = -D/(4A)

A og B er koefficienterne til x^2 og x, D er diskriminanten (D = B^2 - 4AC)

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. september 2009 af Miquel (Slettet)

Skæring med akserne finder du ved at sætte hhv. y til 0 (så finder du skæring med x-aksen) og x til 0 i ligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. september 2009 af mathon

y = x² – x – 2 = (x-½)² - (9/4)

Svar #4
25. september 2009 af 1846 (Slettet)

#3 er det opg b ? :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. september 2009 af mathon

skæring med x-aksen:
dvs. y = 0

0 = (x-½)² - (9/4)

(x-½)² = (3/2)²

x-½ = ±(3/2)

x = ½ ± (3/2)

x_o1 = 2 og x_o2 = -1
svarende til skæringspunkterne
(-1,0) og (2,0)

skæring med y-aksen:
dvs x = 0
y = (0-½)² - (9/4)

y_o = -2
svarende til skæringspunktet
(0,-2) hvilket ses hurtigst af y = 0² – 0 – 2

Svar #6
28. september 2009 af 1846 (Slettet)

så er toppunktet

på y-kordinaten
x=(-7/4)

på x-kordinaten
x=(-1/2)

Skriv et svar til: parabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.