Matematik
forskrift for tredjegradspolynomium
Hvordan bestemmer jeg forskriften for et tredjegradspolynomium, når jeg kender rødderne?
Et tredjegradspolynomium har rødderne 0,2 og 4.
Jeg kan vel skrive det op sådan: f(x) = (x-0) * (x-2) * (x-4)
Men jeg ved ikke lige hvordan jeg skal finde a eller komme videre herfra /: På forhånd tak!
Svar #1
27. september 2009 af peter lind
Alle polynomie, der er proportional med din fundne funktion er løsninger. Der skal flere oplysninger til hvis proportionalitetsfaktoren( formodentlig det du kalder a) skal findes.
Svar #2
27. september 2009 af miemelody (Slettet)
Opgaven lyder simpelthen "Find forskriften for et tredjegradspolynomium med rødderne 0,2 og 4."
Jeg kan heller ikke komme i tanke om, hvordan man skal kunne finde a.
Så opgaven kan ikke løses?
Svar #3
27. september 2009 af peter lind
Det fortolker jeg som at du bare skal finde et af de polynomier, der opfylder betingelsen og det gør f
Svar #4
27. september 2009 af miemelody (Slettet)
ahh, okay.
Så når jeg ikke har a, så er svaret bare f(x) = (x-0) * (x-2) * (x-4)?
Eller skal jeg regne yderligere?
Paranteserne ganget ud får jeg til x3 - 8x... Men det kan man vel ikke bruge, når man ikke har a? :S
Svar #5
27. september 2009 af peter lind
Der er intet i vejen for at du ganger paranteserne ud. Om du skal gøre det ved jeg ikke.
Svar #6
27. september 2009 af miemelody (Slettet)
okay, tak for svaret. Undskyld jeg bliver ved, har bare svært ved polynomier, der ikke er andengrads...
Så jeg kan skrive min forskrift således: f(x) = a * x3 - 8x?
Svar #7
27. september 2009 af peter lind
Nej det kan du ikke. Du har ganget forkert ud. Dels skal a ganges på alle led og dels kommer der også et le med x2
Svar #8
27. september 2009 af miemelody (Slettet)
Hmm..
Så det er x3 - 8x + x2?
Altså: (x - 0) * (x-2) * (x-4) - paranteserne ganget ud:
x * x * x - x * 2 * 4 + 0 * x * x - 0 * 2 * 4 < = >
x3 - 8x + 0x2 - 0
Så: f(x) = a * (x3 - 8x + x2)
Svar #9
27. september 2009 af peter lind
Gå langsommere fram hvis du er usikker. (x - 0) * (x-2) * (x-4) = x * (x-2) * (x-4) = x* [ x(x-4) -2 * (x-4) ]
Svar #11
27. september 2009 af peter lind
Jeg kan til gengæld ikke se hvilken overvejelser du har gjort da du kom frem til resultatet i #8. Prøv at se på #9. Kan du ikke se hvad jeg har gjort?. Ellers må du komme tilbage og spørge om hvad du ikke kan forstå. Ellers fortsæt med udregningerne i #9
Svar #12
28. september 2009 af miemelody (Slettet)
Hmm. Efter x * (x-2) * (x-4) er jeg ikke helt sikker på, hvad det er du gør... /:
Svar #13
28. september 2009 af peter lind
Jeg bruger bare formlen (a+b)*c = a*c+b*c, hvor c her er (x-4)
Svar #14
28. september 2009 af miemelody (Slettet)
Okay, nu tror jeg, jeg er med :)
Kan det passe, at:
x* [ x(x-4) -2 * (x-4) ] =
x * x2 - 4x -2x - 8 =
x3 - 2x - 8
?
Svar #15
28. september 2009 af peter lind
Nej du skal beholde den yderste parantes samt -2*(-4) = +8 altså x* [ x(x-4) -2 * (x-4) ] =x *[ x2 - 4x -2x + 8 ]
Svar #16
28. september 2009 af miemelody (Slettet)
Ahh, selvfølgelig, der var jeg vist lige for hurtig... :/
Så:
x *[ x2 - 4x -2x + 8 ] =
x3 - 4x2 - 2x2 + 8x =
x3 - 2x2 + 8x
Svar #18
28. september 2009 af miemelody (Slettet)
okay, føler mig godt nok lidt dum lige nu.. :S
Mange tak for hjælpen! :)
Skriv et svar til: forskrift for tredjegradspolynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.