Matematik
differentialkvotient - hjælp, haster
omskriv en ligning for tangenten til grafen for f(x)=√x i (x0, f(x0)). bestem derefter koordinaterne til tangentens skæringspunkter med koordinatakserne.
tangenten og koordinaterne afgrænser en trekant i 2. kvadrant. beregn denne trekants areal. benyt facit til at beregne arealet af trekanten, når tangenten tangerer i (16f(16)).
Svar #1
29. september 2009 af mathon
tangentligning:
alment:
y = f '(xo)·(x-xo) + f(xo)
specifikt:
y = (1/(2√(xo)))·(x-xo) + √(xo)
Svar #2
29. september 2009 af missunknow (Slettet)
jeg kender også ligningen, men jeg kan ikke finde ud af opgaven..
Svar #3
29. september 2009 af mathon
skæring med
x-aksen
kræver
0 = (1/(2√(xo)))·(x-xo) + √(xo) som ved multiplikation med √(xo) giver
0 = (1/2)·(x-xo) + xo
0 = (1/2)·x - (1/2)·xo + xo
0 = (1/2)·x + (1/2)·xo som multipliceres med 2
0 = x + xo
x = -xo
skæringspunktet er således (-xo,0)
...........
skæring med
y-aksen
kræver
y = (1/(2√(xo)))·(0-xo) + √(xo)
y = -xo/(2√(xo)) + √(xo) brøken forlænges med √(xo)
y = -(1/2)√(xo) + √(xo)
y = (1/2)√(xo)
skæringspunktet er således (0,(1/2)√(xo))
Svar #4
29. september 2009 af mathon
arealet af en retvinklet trekant med
kateterne
√(xo) (1/2)√(xo)
er
T = (1/2)·((1/2)√(xo))·√(xo) = (1/4)xo
specifikt:
T = (1/4)·16 = 4
Svar #5
30. september 2009 af mathon
rettelse til
#4
arealet af en retvinklet trekant med
katetelængderne
xo og (1/2)√(xo)
er
T = (1/2)·(xo·(1/2)√(xo)) = (1/4)·xo·√(xo) = (1/4)·xo·yo
specifikt:
T = (1/4)·16·√(16) = 16
Svar #7
02. oktober 2009 af Saraoa (Slettet)
undskyld jeg lige blander mig, men har nemlig samme problem med præcis samme opgave. I dine "formler" - hvor får du så 1/2 fra?
Svar #9
03. oktober 2009 af Saraoa (Slettet)
Er det arealet af en trekant man finder med denne formel: T = ½·h·g
?
Skriv et svar til: differentialkvotient - hjælp, haster
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.