Fysik om kraft og bevægelse

Jeg sidder med en opgave der hedder: Rejsen til månen

Jeg ved ikke helt hvordan den skal løses, men jeg har nogle teorier omkring det. Vil gerne vide om mine teorier holder stik, eller om jeg er helt galt på den. I så fald; hvordan skal den så løses?

Opgaveformulering: I 1865 skrev franskmanden Jules Verne romanen "Rejsen til månen". Den handler om tre dristige amerikanere, der kravler ind i et kæmpeprojektil af aluminium og lader sig skyde mod Månen af en kanon, der er støbt ned i et stort hul i Jorden. De medbringer forskelligt udstyr (en sofa, friskluftapparat, føde mm.) og en hund. Det lykkes dem at blive skudt ud i rummet, hvor de til deres store overraskelse oplever vægtløsheden. Deres plan er at lande på Månen, få kontakt med eventuelle månevæsner og plante medbragte buske og træer.

Teorien er, at kanonen skal accelerere projektilet (med nyttelast) op på løsrivelseshastigheden v0 (ved kanonens munding). Kanonrøret er 220 m langt fra bunden til mundingen. I bunden er anbragt 180.000 kg skydebomuld.

Spørgsmål og "mine teorier"

1) Beregn middelaccelerationen a af projektilet i kanonrøret under affyringen. Acceleration i fly og raketter måles i G. Hvor mange G er det, når 1 G=9,82m/s^2?

Her vil jeg gå ind først at finde hastigheden med følgende formel:

v0=((2*G*M)/r)^1/3

Derved kan vi finde accelerationen via: a=v^2/s hvor v er det samme som v0.

så kan a/g (g=9,82 m/s^2) og så får man hvor mange G det er?? eller hvad??

2) En af mændende i projektilet vejer normalt 75 kg. Hvad vejer han under affyringen? Mon han holder til det?

Her vil jeg tage hvor mange g han påvirkes af og gange det med de 57 kg. og nej.. jeg tror ikke han kan holde til det.

3) I bogen bliver passagerne først vægtløse da de når et bestemt punkt mellem Jorden og Månen. Argumentet for dette er, at her trækker Jorden og Månen lige meget i dem fra begge sider. Find dette punkts beliggenhed (Antag at Jorden og Månen ligge stille).

Altså. Kraften de to planeter påvirker projektilet med, må være den samme. Derfor kan man sige:

F=G*((Mj*m)/x^2)=G*((Mm*m)/(3,844*10^8m-x)^2)

x er afstanden til projektilet, Mj er massen af Jorden, Mm er massen af månen og de 3,844*10^8m er afstanden fra månen til Jorden.

 Håber der er nogen der kan finde rundt i mit rod. På forhånd tak. :)