Matematik
værdimægde
ln(x+(1/x)) x>o jeg kan ikke huske, hvordan man bestemmer værdimængden for følgende funktion. Skal den differentieres eller?
Svar #3
07. oktober 2009 af mathon
det rent udredningsmæssige:
ln'(x+x-1) = (1/(x+x-1))·(x+x-1)' = ((1-x-2)/(x+x-1)) = (x2-1)/(x3+x) = (x+1)(x-1)/(x(x2+1))
ln'(x+x-1) = (x+1)(x-1)/N hvor N(ævner)>0 for x>0 og N dermed uden betydning for fortegnsvariationen
monotoniforhold:
for 0<x<1 er ln'(x+x-1)<0, hvorfor ln(x+x-1) er monotont aftagende
for x>1 er ln'(x+x-1)>0, hvorfor ln(x+x-1) er monotont voksende
ln(x+x-1) har således minimum for x = 1
lnmin = ln(1+1-1) = ln(2) ≈ 0,693
Skriv et svar til: værdimægde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.