Geometri

Prøv nu selv først. Du vil vel ikke have at vi bare skal lave dine lektier for dig?! Hvor langt er du selv kommet med opgven ? Hvor har du problemer?

Da vinklen BAD var 45 grader, har vi

sin(45) = h/ |AB| = √2 / 2 => h = (√2 / 2) |AB| = h

Bemærk at (|AD| + |BC|) h/2 = 10 => |AD| + |BC| = 20 / h

|AB| = |AC| = 2h / √2

O := f(h) = |AB| + |BC| + |AB| + |CD| = 20/h + 2h/√2 · 2 = 20/h + √8 h .

Hej Fourier

Jeg får siden AB til sin(45) * h = siden AB

Og jeg tror min resultat er helt forkert, for det passer slet ikke med din. Men jeg forstår ikke hvordan du får (√2 / 2)?

Og hvordan får du siden AB =siden AC = 2h / √2

Og har du ikke lavet en fejl her O := f(h) = |AB| + |BC| + |AB| + |CD| = 20/h + 2h/√2 · 2 = 20/h + √8 h.. Fordi du har skrevet |AD| + |BC| = 20 / h.. dvs det er siden AD der der lig med siden BC men du har skrevet  |AB| + |BC| + |AB| + |CD|.. Altså er det meningen at du skriver siden AB to gange? Eller er det en fejl.. For jeg kan ikke se hvordan |AB| + |BC| + |AB| + |CD| er lig med 20/h + 2h/√2 · 2 = 20/h + √8 h

indholdet i #2 udtrykt lidt anderledes
men
med samme indhold:

|AB| = √(2)·h

B's projektion på AD kaldes E og C's projektion på AD kaldes F
hvoraf
ΔABE og ΔCDF er ligebenede
dvs
|AE| = |DF| = h

A = (1/2)·h·(|BC|+|AD|) = 10

(1/2)·h·(|BC|+|BC| + 2h) = 10

h·(|BC|+h) = 10

|BC|+h = (10/h)
 

|BC| = (10/h) - h

omk = 2(√(2)·h+|BC|+h)

omk = 2(√(2)·h+(10/h) - h + h)

omk = 2(√(2)h+(10/h))

omk = 2√(2)h+(20/h)                                           (√(8) = 2√(2))

Tak mathon.. dvs. (√(8) = 2√(2)) er resultatet..

Men hvad mener du egentlig med "B's projektion på AD kaldes E og C's projektion på AD kaldes F". Det forstår jeg ikke. Og jeg forstår heller ikke hvordan du fik det her
 

(1/2)·h·(|BC|+|BC| + 2h) = 10

h·(|BC|+h) = 10
 

resultatet er

                                    omk(h)  = 2√(2)h + (20/h)

...........

har du tegnet en skitse?

Jeg har tegnet en skitse.. Men jeg forstår ikke det med projektion.. Hvad mener du med det?

Jeg har lavet en skitse af trapezet. Se vedhæftning

Ops der er sket en fejl med vedhæftning, så den kunne ikke vedhæfte mig fil. Men jeg har lavet en skitse og forstår det. Men hvis du vil være sød og fortælle mig hvad betyder projektion osv.. som du har skrevet. Tak

Men kan du ikke forklare mig hvad du gør her:

(1/2)·h·(|BC|+|BC| + 2h) = 10

h·(|BC|+h) = 10
 

Det er det eneste jeg ikke har forstået i besvarelsen.

(1/2)·h·(|BC|+|BC| + 2h) = 10

(1/2)·h·(2|BC| + 2h) = 10                        sæt en fælles faktor uden for parentesen

(1/2)·h·2(|BC| + h) = 10

(1/2)·2·h(|BC| + h) = 10

h(|BC| + h) = 10

Takk :)))

 ..... eller

O(h) = (2h/sin(45)) + (2h/tan(45)) + (20/h)

....... som kan omskrives til

O(h) = (2h/(2/√(2)) + 2h + (20/h)

#4

indholdet i #2 udtrykt lidt anderledes
men
med samme indhold:

|AB| = √(2)·h

B's projektion på AD kaldes E og C's projektion på AD kaldes F
hvoraf
ΔABE og ΔCDF er ligebenede
dvs
|AE| = |DF| = h

A = (1/2)·h·(|BC|+|AD|) = 10

(1/2)·h·(|BC|+|BC| + 2h) = 10

h·(|BC|+h) = 10

|BC|+h = (10/h)
 

|BC| = (10/h) - h

omk = 2(√(2)·h+|BC|+h)

omk = 2(√(2)·h+(10/h) - h + h)

omk = 2(√(2)h+(10/h))

omk = 2√(2)h+(20/h)                                           (√(8) = 2√(2))

Men det er jo ikke AB du udtrykker som opgaven lyder, men BC?

Nej glem det - min fejl