Matematik

Midtnormaler

17. oktober 2009 af BJK08 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle. Jeg sidder fast i en opgave i min matematik aflevering. Håber der er nogen som kan hjælpe mig.

Opgaven lyder:

ΔABC har vinkelspidserne A(7,10), B(3,2), C(15,2).

1)Angiv en ligning for midtnormalen til hver af siderne.

2)Bestem midtnormalernes skæringspunkt.

3)Angiv derefter en ligning for trekantens omskrevne cirkel.

Jeg kan aflæse midtnormalernes skæringspunkter. Men kan ikke gennemskue hvordan jeg skal regne mig frem til det ? Det undre mig hvorfor opg. 2 kommer efter opg. 1, da jeg tænker på at man hurtigst kan finde en ligning hvis man har to punkter i et koordinatsystem.? Hvordan kan man gøre det i den rækkefølge som opgaven siger?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. oktober 2009 af MN-P (Slettet)

Midten af AB bliver (x_a+x_b/2,y_a+y_b/2)

Hældningen af AB er (y_a-y_b)(/x_a-x_b) hældningen af midtnormalen bliver -1/hældningen af AB

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. oktober 2009 af MN-P (Slettet)

Find ligningerne for de tre midnormaler ud fra midpunktet og hældningen.

Find derefter skæring mellem de to af midtnormalerne.

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. oktober 2009 af mathon

siden a har midtpunkt (½(15+3),½(2+2)) = (9,2) og hældning (2-2)/15-3) = 0
siden b har midtpunkt (½(15+7),½(2+10)) = (11,6) og hældning (2-10)/(15-7) = -1
siden c har midtpunkt (½(7+3),½(10+2)) = (5,6) og hældning (10-2)/(7-3) = 2

midtnormalen på siden a går gennem (9,12) og har ligningen x = 9

midtnormalen på siden b går gennem (11,6) og har hældning 1
dernæst punkt-hældningsformlen
midtnormalen på siden c går gennem (5,6) og har hældning -(1/2)

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. april 2017 af yase0112 (Slettet)

Hej, ville lige spørger om hvordan i har fundet skæringspunktet ml. midtnormalerne?

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. april 2017 af mathon

De tre midtnormaler skæres i samme punkt, hvorfor du til beegning af skæringspunktet kun behøver de to midtnormalers ligninger.

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. april 2017 af yase0112 (Slettet)

Hvilken formel bruges der?

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. april 2017 af mathon

midtnormalen på siden a går gennem (9,12) og har ligningen x = 9
midtnormalen på siden b går gennem (11,6) og har hældning 1 dvs har ligningen y = x - 5

dvs ingen formel, men løsning af to ligninger af første grad med to ubekendte, hvilket bør kunnes på A-niveau.

Skriv et svar til: Midtnormaler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.