differentialligning, hvordan finder jeg k

22. oktober 2009 af ttng (Slettet)

hey.

jeg skal bestemme indbyggertal, men kan ikk komme videre da, jeg er lidt blank på at finde konstanterne i forskriften

dN/dt = k*N

N(0) = 80000

N(20) = 100000

N(t) = c * e^k*t

jeg skal bestemme N(50).. hvordan finder jeg k og c?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. oktober 2009 af mathon

når
N(t) = Ce^kt
er

dN/dt = k*N

N(20)/N(0) = e^20k

5/4 = e^20k efter forkortning

ln(1,25) = 20k

k = ln(1,25)/20 = 0,011157

N(0) = Ce^k·0 = C = 80.000

hvoraf:

N(t) = 80.000·e^0,011157·t

N(50) = 80.000·e^0,011157·50 = 139.754

Skriv et svar til: differentialligning, hvordan finder jeg k

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.