Stamfunktionen til sqrt(x)?

24. oktober 2009 af Alkymisten (Slettet)

Hmm stamfunktionen til √x er mig bekendt (2/3)x√x men hvorfor er den også det samme som (2/3)x^3/2 ???'

√x er jo ikke det samme som x^3/2??

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. oktober 2009 af mathon

x^3/2 = x^{2/2 + 1/2} = x^2/2·x^1/2 = x¹·x^1/2 = x·√(x)

Brugbart svar (1)

Svar #2
24. oktober 2009 af DennisDeH (Slettet)

Det kommer sig af at du kan tage (2/3)x√x ind under kvadratrodstegnet eller omskrive til potens og så samle dem, se:

(2/3)x√x=(2/3)√(x*x²)=(2/3)√x³=(2/3)x^3/2

eller:

(2/3)x√x=(2/3)x*x^0.5=(2/3)x^3/2

Svar #3
24. oktober 2009 af Alkymisten (Slettet)

Nå for søren! Ok, det gav lidt mere mening :-)

Tak til jer begge og fortsat god lørdag!

Skriv et svar til: Stamfunktionen til sqrt(x)?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.