Matematik

1,212 - koordinatsæt til p så OPQ er retvinklet

25. oktober 2009 af Peppejeppe (Slettet) - Niveau: A-niveau

Opgaven lyder således:

I et koordinatsystem med begyndelsespunkt O har en ret linje L parameterfremstillingen:

(x over y) = (3 over 4) + t * (2 over 1) hvor t tilhører alle reelle tal

, og et punkt Q har koordinatsættet (3;4)

Bestem koordinatsættet til hvert af de punkter "P på L", for hvilke trekant OPQ er retvinklet.

Jeg forstår ikke helt opgaven. Hvor skal jeg begynde?


Brugbart svar (3)

Svar #1
25. oktober 2009 af peter lind

Fin vektor OQ og tværvektor til den.1 løsning. Vinkel O er ret. Så afsæt linien gennem O som har Tværvektoren til OQ som retningspunkt. Den vil skære L i et muligt punkt P. Vinkel Q er ret. Afsæt en linie med tværvektoren til OQ som retningsvektor. Den vil skære L i et muligt punkt. P er ret. Find for en et vilkårligt punkt vektorene  OP og PQ bestem dernæst parametren så vinklen mellem disse vektorer er rette.


Svar #2
25. oktober 2009 af Peppejeppe (Slettet)

Ja, det har jeg også tænkt. 

Men opgaven er skrevet direkte af, og taget fra bogen "Eksamens opgaver i matematik".

Tænkte på, hvad det betyder at koordinatsystemet har begyndelses punkt i O. Mon man skal angive P's koordinatsæt med intervaller?

Jeg er helt på bar bund.


Brugbart svar (1)

Svar #3
25. oktober 2009 af peter lind

#2 Der var fejl i mit første indlæg. Der var simpelthen noget jeg havde misforstået i opgaven. Jeg har nu redigeret i det. Håber du kan bruge den nye version.


Svar #4
25. oktober 2009 af Peppejeppe (Slettet)

Der ses altså på 3 tilfælde:

i 1. tilfælde skal jeg få q til at være ret, men jeg får der intet punkt for p ved at finde vektor OP, (-1 over 2)?

Synes stadig ikke helt jeg kan komme videre, for jeg har jo ikke punktet O? Hvordan kan jeg så afsætte en linje der går i gennem punktet?


Brugbart svar (1)

Svar #5
25. oktober 2009 af peter lind

Jeg forstår slet ikke hvad du skriver i anden linje. At O er begyndelsespunkt betyder at O har koordinaterne (0, 0).


Svar #6
25. oktober 2009 af Peppejeppe (Slettet)

Okay, det var jeg ikke klar over.

Nu tror jeg godt jeg kan komme videre.

Mange tak for hjælpen :)!


Brugbart svar (1)

Svar #7
04. marts 2012 af læsefreak (Slettet)

Hej Peter Lind

Jeg sidder også og bøvler med denne opgave, men jeg kan ikke helt få den til at passe da jeg ikke kan få en trekant ud af de info vi får.. Vi får nemlig oplyst det samme punkt (3,4)= Q som også parameterfremstillingen består af. så når jeg tegner den rette linje, så ligger punktet Q på linjen og derved kan jeg ikke få det til at give mening. Desuden ved jeg heller ikke hvad koordinaterne til begyndelsespunktet O er?? 

Kan du hjælpe?

 

Mvh


Brugbart svar (1)

Svar #8
04. marts 2012 af peter lind

Koordinaterne til O er (0, 0)

Der indggår 3 linjer i opgaven. Den ene er som du nævner linjen gennem O og Q. Den anden er linjen L. Den tredje er linjen gennem O og P. P er så det punkt  du skal  finde.


Brugbart svar (1)

Svar #9
04. marts 2012 af læsefreak (Slettet)

altså linken gennem O og Q er jo den samme som linjen L for punktet Q ligger jo på punktet L og O må jo også ligge på L da det jo er dens begyndelsespunkt... Jeg kan bare ikke se hvordan det skulle give et trekant!! :(


Brugbart svar (1)

Svar #10
04. marts 2012 af peter lind

O ligger ikke på linjen L. Det er begyndelsepunktet for koordinatsystemet ikke for linjen L

Jeg ser iævrigt at jeg har en fejl i #8 Koordinaterne til O er (0, 0, 0)


Brugbart svar (1)

Svar #11
04. marts 2012 af læsefreak (Slettet)

nååhrr, men hvordan kan koordinaterne til = være (0,0,0) ? øhh?

Og hvad så nu? nu har vi de tre linjer, hvad kan jeg gøre med disse? :)


Brugbart svar (1)

Svar #12
04. marts 2012 af peter lind

At hoordinaterne til begyndelsespunktet er (0, 0, 0) skyldes at sådan er det defineret

Se ellers #1


Skriv et svar til: 1,212 - koordinatsæt til p så OPQ er retvinklet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.