Bestem en forskrift for f ????????

Nej. Den funktion du angiver er en lineær funktion. En eksponentiel voksende funktion har formen y = a*x^b. Indset de angivne værdier. Så får du to ligninger med to ubekendte a og b. Ligningerne kan løses ved at dele de 2 ligninger med hinanden. Så går a ud.

altså

2=a3^b og 3=a9^b

og så dividere de to med hinanden ??

jeg forstår ikke helt kan du forklare det lidt mere :)

Om en voksende lineær funktion kan man sige at for lige store tilvækster i x har man lige store tilvækster i y f.eks. 1 kg sukker koster 10 kr. så 2 kg sukker koster 20 kr.

Om en voksende eksponentiel funktion kan man sige at for lige store tilvækster i x har man lige store relative tilvækster i y eller lige store procentvise tilvækster f.eks. renten for at låne 1000 kr i et år er 100 kr (tilvæksten er 10 %) så er renten for at låne 1000 kr i to år 200 kr (tilvækst på 20 %).

 En eksponentiel voksende funktion har formen y = b*a^x som kan omskrives til y = be^xlna prøv at bevise omskrivningen.

f(2) = a*2^b =3; f(3) = a*3^b = 9; f(3)/f(2) = a*3^b/(a*2^b) = 9/3

hvad ender forskriften så med at være ?

3 = ba²

9 = ba³   

9/3 = 3 = ba³ / ba² = a³ / a² = a^3-2 = a 

3 = b3² <=> b = 3/9 = 1/3

prøve : f(2) = 1/3 * 3² = 3 , f(3) = 1/3 * 3³ = 9 Hurra det virker!

f(x) = 1/3 * 3^x 

Omskrivning til eksponentiel funktion med grund tal e :

y = 1/3 * 3^x <=> 3y = 3^x <=> ln(3y) = ln(3^x) <=> ln(3y) = xln(3) <=> y = 1/3 * e^xln(3)

Om eksponentielfunktionen y = b * a^x  

a kaldes grundtallet, b kan opfattes som begyndelsesværdi for x = 0 og x kaldes exponenten.

okay tak

er du ikke sød og kigge på den jeg har spurgt til om 0-reglen? :)