Matematik

Ubestemt integral

27. oktober 2009 af Andieca (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej er der nogén der kan hjælpe lidt med den her opgave. på forhånd tak.

Find det ubestemte integrale(uden brug af TI)

∫(ln(x))²

Her må det jo gælde at lnx = x*lnx-x

og x² = 1/3 x³

Men når jeg tjekker i Ti får jeg følgende:

x*((ln(x))^(2) - 2*ln(x) + 2)

Hvilket jeg så ikke kan få til at passe..

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. oktober 2009 af Najabaja (Slettet)

Hint: det er en sammensat funktion, så brug indre og ydre funktion (u) :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. oktober 2009 af Daniel TA (Slettet)

Så sæt u=ln(x)

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. oktober 2009 af Dynin (Slettet)

#0 brug at ∫fg=Fg-∫Fg' med f=g=ln(..) og udnyt det du selv skriver nemlig at ∫lnx=xlnx-x ... for at være helt præcis skal du huske den ubekendte integrationskonstant..

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. oktober 2009 af Dynin (Slettet)

#1/#2 Vis gerne jeres udregninger ....

Brugbart svar (2)

Svar #5
27. oktober 2009 af Dynin (Slettet)

#0 ved brug af #3 haves (jeg ser her bort fra integrationskonstanten)

∫ln(x)²dx=

∫ln(x)ln(x)dx=

(xln(x)-x)*ln(x)-∫(xln(x)-x)/xdx=

(xln(x)-x)*ln(x)-∫(ln(x)-1)dx=

(xln(x)-x)*ln(x)-(xln(x)-x-x)=

xln(x)²-xln(x)-xln(x)+2x=

x(ln(x)²-2ln(x)+2)

Svar #6
27. oktober 2009 af Andieca (Slettet)

Jeg er helt med nu :)

Skriv et svar til: Ubestemt integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.