Ubestemt integral

Bemærk først, at x ≥ -3, så du skal altså integrere fra -3 til 0. Jeg har lavet den for dig her (med en tegning), se vedhæftede fil

Kan ikke åbne filen. :(   Kan du ikke set den i word dokument

kan åbne filen nu..

Men det er lidt forvirrende. Har du brugt computeren til at regne resultatet ud? Og hvor står resultatet.

jo, så skal jeg have din mail

Erik kan godt åbne filen. Men kan ikke se hvor resultatet står. Kan du ikke regne den ud i hånden for mig? Tak :)

Det er da nemt at forstå, graferne afgrænser en punktmængde, det er altså arealet mellem de to grafer (prøv at skravere det! Og med hensyn til grænserne så bemærk, at det, der står under kvadratrodstegnet skal være større eller lig 0, altså 3x+9 ≥ =0 <=> x ≥ -3. Samtidig skal det ligge i 2. kvadrant, men det giver sig selv.

Nå på den måde, jeg regner det normalt ud i hovedet, når det ikke er værre, men du kan da godt få det på skrift, men prøv lige selv med f, her bruger du substitution og sætter u = 3x+9 <=> du = 3dx, så ∫√(3x+9)dx = 1/3∫√u du, og den kan du selv regne ud. M.h.t. g(x), så er den nem nok.

ok det er forstået

Jeg har så forsøgt at regne den ud i hånden. Kan du kigge på om jeg har regnet rigtigt?

M = F(x) - G(x) = [√(3*(1/2x^2)) + 9x))]^-3₀ - [(1/2x^2) + 3x]^{-3_{0 =}} [ √(3*(1/2)*(-3) + 9*(-3))] - [(1/2)*0^2 + 3*0)] = ...... Når jeg regner det ud giver det et minus tal.

det kan se lidt forvirrende ud. Men håber du forstår det. Altså jeg har bare fundet integralet til de to ligninger og minuset det fra hinanden, hvor jeg har sat grænserne ind.

Arealet er 3/2, det er det sidste tal,  der står på papiret. Du skal selv kontrollere, at jeg har regnet rigtigt.

Når skal man bruge substitution her. Det er jeg slet ikke god til. :)

Erik jeg har faktisk aldrig lavet en eksempel til sådan en opgave før. Jeg har altid lært, at hvis man skal finde arealet af et punktmængde M, skal man bare finde F(x) og G(x), minus fra hinanden hvor man har sat grænserne ind (som jeg har gjort). Hvis jeg skal bruge substitution her. Og substituere de to ligninger, skal jeg så bare minuse de to fra hinanden hvor jeg bruger grænserne -3 og 0?

Erik har fået resultatet til at passe. Tak for det

Der hører noget mere til opgaven, som jeg ikke kan forstå. Der står

For k>0 afgrænser graferne for de to funktioner sammen med linjen med ligningen x=k i første kvadrant en punktmængde N.

Bestem k, så arealerne af M og N er lige store.

det vigtigste her er at indtegne det, og tegn linien x=k, så kan du se dig ud af det 

Det har jeg gjort. Men det har ikke hjulpet mig. Kan du ikke fortælle mig hvad man skal gøre

nej nu har jeg ikke mere tid, måske kan du spørge en anden, jeg knokler simpelthen med fem forskellige fag herinde, og nu skal jeg spise, og så skal jeg sove til middag, og bagefter skal vi i byen

Ok det er i orden. Tak for din indsats.