Hjælp til en lille opgave.

29. oktober 2009 af ggf (Slettet)

Jeg er en hat til mat så ikke noget med at håne.. :-)

Bestem funktionen f, når f(1000)=400-200e, og f '(t)=0,01(f(t)-400)

den ser nem ud, men kan ikek overskue den?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. oktober 2009 af Daniel TA (Slettet)

Kan du ikke bare integrere den afledte og bruge dit punkt der hedder (1000 ; 400-200e)?

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. oktober 2009 af Erik Morsing (Slettet)

Start med at skrive den på formen y' + f(x)*y = r(x), her er f(x) koeffecienten til y, du får så y - 100y' = 400. Så kigger du på følgende link:

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. oktober 2009 af Erik Morsing (Slettet)

Men du kan selvfølgelig også gætte på f(t) = 0,4t -(t/5)*e, så er f(1000) = 400 - 200e

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. oktober 2009 af mathon

multiplikationsfaktor e^∫-0,01dx = e^-0,01x

y' + (-0,01)y = -4 multiplicer med e^-0,01x på begge sider

e^-0,01x·y' + e^-0,01x·(-0,01)y = -4·e^-0,01x som omskrives til

(e^-0,01x·y)' = -4·e^-0,01x som integreres med hensyn til x på begge sider

∫(e^-0,01x·y)'dx = -4∫e^-0,01xdx

e^-0,01x·y = 400·e^-0,01x + C divider med e^-0,01x på begge sider

y = Ce^0,01x + 400 gennem (1000;400-200e)

hvoraf
400-200·e = Ce^0,01·1000 + 400

-200·e = Ce¹⁰

- 200e^-9 = C

konklusion:
y = (-200e^-9)·e^0,01x + 400

y = -200e^{0,01x - 9} + 400

Skriv et svar til: Hjælp til en lille opgave.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.