Hjælp til matemtik

KN IKKE LÆSE DOCX-FILER, BRUG ET ANDET FORMAT

Og fortæl hvor langt du selv er kommet med opgaven eller formuler et spørgsmål

Opgaven handler om:
Gennem en årrække har man på Sabel Island ved Nova Scotia i Canada optalt antallet af unger, som som gråsælerne fik. Nedenstående tabel viser sammenhørende værdier af antal år efter 1970 og antal unger.

Antal år efter 1970: 0      8        11     14      17       20       23      27
Antal unger:          700 2500 3400 5200 7500 11000 16000 25300

I en model kan antallet af unger som funktion af antal år efter 1970 med tilnærmelse beskrives ved en funktion af typen
f(x)= b•ax
hvor f(x) er antal unger, og x er antal år efter 1970
a) Bestem tallene a og b (tag udgangspunkt i 1970 og 1997).
b) Bestem fordoblingskonstanten for f.
c) Benyt modellen til at bestemme den årlige procentvise tilvækst i antal unger.
d) Bestem det årstal, hvor der ifølge modeller vil være 50000 unger.
 

Lyder som noget, jeg har haft og kender til, men som jeg af glemsomhed ikke lige umiddelbart kan ryste ud af ærmet desværre - for vi kan jo ikke have, at hjælpen der gives rummer fejl - så her må jeg desværre melde pas :)

Håber andre kan byde ind i stedet :D

 a) brug regression.

b) T2 = ln(2)/ln(a)

c) a = (1+r)

d) y=50.000

a) Bestem tallene a og b (tag udgangspunkt i 1970 og 1997).

         y₂/y₁ = a^Δx
  
         (25300/700) = a^27-0

         (253/7)^1/27 = a = 1,142101

         b = y·a^-x
         b = 700·1,142101^-0 = 700
hvoraf
         y = 700·1,142101^x

   y₂/y₁ = a^Δx

   (2y₁)/y₁ = a^T2

      2 = a^T2
      ln(2) = ln(a)·T2
      T2 = ln(2)/ln(a) = ln(2)/ln(1,142101)
 

c)
    y_n+1/y_n = b·a = b·(1+r)         når a>1
  
    r = p/100                             hvor p er den årlige vækstprocent
   
   
   1 + r = 1,142101
    r = p/100 = 0,142101
   
    p = 14,2101%
   
 

d)
    y_o = b·a^x
    (y_o/b) ) = a^x

    ln(y_o/b) = ln(a)·x

    x = ln(y_o/b)/ln(a)

   
 

#8
 

d)

men jeg prøver sætte tallene ind men den bliver ved med at give mig. Men hvilken tal er det jeg skal sætte ind?
    
 

#8
 

d)
    Okay tak hjælpen har fundet ud af hvordan jeg skal løse den :)