Matematik
differention
Det er snart 100 år siden jeg sad med differention - Det føles sådan :)
Er der en venlig sjæl der kan forklarer mig følgende - Gerne så selv en senil kan forstå det :)
1) Uregn ?Y ud fra punktet 3 for f(x)=x2-2x
Man kan vise sætningen:
Funktionen f er kontinuert i x0, netop når ?Y→0 for h → 0.
Vis, ved hjælp af sætningen, at f er kontinuert i 3.
Udregn derefter ?Y med udgangspunkt i x0, og vis, at f er kontinuert i x0.
2) Udregn funktionstilvæksten ?Y, når f(x)= (2-x) / x, og x0=3.
gør derefter det samme med x0, hvor x0er et vilkårligt tal forskelligt fra nul.
HP
Svar #2
01. november 2009 af Erik Morsing (Slettet)
I stedet for ?Y så skriv Δy og i stedet for x2 så skriv x2, det gør det hele lidt mere overskueligt. Du skal bare lære at bruge symbolerne herover. Man opfatter dx som en uafhæbgig variabel (kaldet differentialet af x) og definerer en ny afhængig variabel dy (differentalet af y) som en funktion af x og dx, så vi får dy = dy/dx * dx = f ' (x)dx
Svar #3
01. november 2009 af Dynin (Slettet)
#0 med din notation er Δy=f(x0+h)-f(x0)
ad 1) med f(x)=x2-2x og x0=3 er Δy=f(3+h)-f(3)=(3+h)2-2*(3+h)-(32-2*3)=... lad h→0 og konkluder udfra sætningen at f er kont i 3. Det samme gør du for et vilk x0.
ad 2) prik samme fremgangsmåde :)
Svar #4
02. november 2009 af webnord (Slettet)
Tak for hjælpen - må nok indrømme der er lidt støvet øverst oppe :)
Skriv et svar til: differention
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.