Matematik

Hjælp til faktorisering af polynomie.

03. november 2009 af ErlaH (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg skal faktorisere følgende polynom: f(x)=x^4+30x^3-27x^2+120x-124. Jeg har fået det til at give f(x)=(x-1)(x+31)(x^2+4). Men hvorfor giver den sidste x^2? Er det ikke en fejl?

Har forresten brugt "factor" på TI-89 til at komme frem til resultatet.

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. november 2009 af mathon

x²+4 har jo ingen rod, da x²+4 ≥ 4
og
derfor ikke kan omskrives til formen
(x-α)(x-β)

........
eller

x² + 4 = x² + 0x + 4 med d = 0²- 4·1·4 = -16
dvs
x² + 4 er
uden reelle rødder
og
uden faktoriseringsmulighed med reelle tal

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. november 2009 af Duffy

Det er ingen fejl inden for de reelle tal.

Hvis du med djævlens vold og magt VIL have spaltet i førstegradsfaktorer, bliver det

(x - 1)·(x + 31)·(x + 2i)·(x - 2i)

Skriv et svar til: Hjælp til faktorisering af polynomie.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.