Matematik
Infinitesimalregning
hej
Jeg har en opgave, hvor jeg har en funktion f(x))lnx/x, x>0, og jeg har bestemt maximum og angivet værdimængden.
Gør rede for at elnx≤x for alle x>0
Bestem de positive tal x, for hvilke x^e<e^x
Kan ikke finde ud af de to sidste, men tænkte på om i den sidste man ikke kunne sætte de ligninger lig med hinanden, og derved finde skæringspunktet?
Svar #1
04. november 2009 af peter lind
Den første Det er let at se at påstanden gælder for x < 1. Vis dernæst at x*ln(x)-x er monoton aftagende.
Den anden Find maksimum for xe-ex
Svar #2
04. november 2009 af surfact1 (Slettet)
1. Hvorfor skal jeg vise at x*lnx-x er monotont aftagende?
2. Jeg forstår heller ikke hvorfor jeg skal finde maximum for x^e-e^x
Svar #3
04. november 2009 af peter lind
e*ln(x)<x <-> e*ln(x)-x < 0 Hvis venstre side er negativ for et eller andet x0 og aftagende vil det også gælde for alle x>x0.
Den anden er efter samme opskrift. xe<ex <->xe-ex < 0 så ved at undersøge denne funktion kan du finde svaret.
Skriv et svar til: Infinitesimalregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.