Logaritme ln!!!

05. november 2009 af sofiehhh (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har en opgave, der nager mig meget:

Idet f(x) = 3*lnx- (ln(x))^2 skal ligningen f(x)=0 løses uden brug af lommeregner.

Jeg har prøvet at udregne det på lommeregner (TI-interactive) og fandt ud af, at svaret var -uendelig (minus uendelig).

Spørgsmålet er bare HVORDAN jeg udregner det?

Vi har nemlig ikke haft særlig meget om logaritmefunktioner endnu..

TAK TAK TAK på forhånd! :D

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. november 2009 af mathon

3*lnx - (ln(x))² = 0

ln(x)·(3 - ln(x)) = 0

i følge nul-reglen skal
enten
      ln(x) = 0 dvs. x = 1
eller
      3 - ln(x) = 0
      ln(x) = 3
      x = e³

L = {1,e³}

Svar #2
05. november 2009 af sofiehhh (Slettet)

Mange tak :)
Men jeg forstår bl.a. ikke hvordan du kommer fra

3*lnx - (ln(x))2 = 0

til

ln(x)·(3 - ln(x)) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. november 2009 af mathon

3*ln(x) - ln(x)·ln(x) = 0 en fælles faktor - ln(x) - sættes uden for parentes

ln(x)·(3 - ln(x)) = 0

jævnfør
a(b + c) = ab + ac benyttet fra højre mod venstre

Skriv et svar til: Logaritme ln!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.