Matematik
difinitionsmængde
F(x)=x^2+1 og g(x)= (kvadratroden)3-x
a) Angiv definitionsmængderne for f og g.
b) Eksisterer den omvendte funktion til f henholdsvis g? (Husk argumenter!)
c) Bestem – hvis det er muligt – en regneforskrift for den omvendte funktion til f henholdsvis g.
Svar #1
08. november 2009 af peter lind
1) Brug at ethvert tal kan kvadreres men at du ikke kan uddrage kvadratroden af negative tal.
2) Hvis du har givet en y værdi kan du så entydig bestemme en x-værdi?
Svar #2
08. november 2009 af pernillegøth (Slettet)
ja men ved ikek hvad definitionsmængden for g (x) er
for f(x) må den være : ]-∞;∞[
og ja for f(x) er der en omvendt funktion... Men jeg kan slet ikke lige gennemskue g(x)
Svar #3
08. november 2009 af peter lind
Du kan ikke uddrage kvadratroden af et negativt tal så der må gælde 3-x≥0. Der er ikke en omvendt funktion for x For eks. er f(1)=f(-1) = 2. Du kan altså ikke af at y=2 entydig slutte hvad x er.
Svar #4
08. november 2009 af pernillegøth (Slettet)
så den har altså ingen definitionsmængde heller ?
Svar #8
08. november 2009 af pernillegøth (Slettet)
ja man definitionsmængden skal man jo skrive ssom inden for et interval ?
altså f.eks. som for f(X) go den er ]-(uendelig);uendenlig[
det du har skrevet der er vel en forskrift ?
Svar #9
08. november 2009 af Exupery (Slettet)
Nej, du skal ikke opskrive det som et interval. Hvis du endelig skal, burde du skrive således:
∀x∈I: f(x)=x^2+1 , hvor I --> R
Altså, at funktionen f(x) er defineret for alle x på et interval I i den reelle talmængde.
Men til gymnasiet er det fuldt ud nok at skrive:
f(x)=x^2+1 , som er defineret for alle x. (eller, som du selv skriver x∈]-∞,∞[)
]g(x)=√(3-x) , x≤3
Svar #10
08. november 2009 af pernillegøth (Slettet)
ja okay har jeg ikke hørt om før. for det er jo bare ligningen der bliver gentaget der og ikke dm(f) har kun lært det som intervaller.
Skriv et svar til: difinitionsmængde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.