Kombinatorik

Vi får udleveret et antal hotelnøglekort hvoraf vi kan konkludere der er 32 huller, hvoraf 2 er faste. Antallet af huller varierer fra 10 til 15.

Hvis man vil være sikker på at komme ind på et værelse, så skal alle muligheder beregnes. Der er altså 30 pladser, da de faste naturligvis ikke tæller med.

> binomial(30, 10)+binomial(30, 11)+binomial(30, 12)+binomial(30, 13)+binomial(30, 14)+binomial(30, 15);
= 591465585

Vi får af vide at kortene også kan bruges hvis de vendes, dvs. de kan bruges uanset om de vender opad! Hvor mange kort er det således nødvendigt at lave. Dette tal er selvfølgelig noget kun lavere. Kan nogen hjælpe?