Matematik
differentialligninger.
Undersøg om differentialligningen
dy/dx = (3x-3y)/(y-5x) , x >0,
har løsninger y = f(x), hvis grafer er halvlinjer, hvis forlængelse gå rgennem (0,0).
Nogen som ved hvordan man løser den?:s har prøvet i 1 time nu, men er kommet ingen vegne.
Knus
Svar #2
09. november 2009 af YodawgYowwwwwww (Slettet)
jamen, jeg er ikke helt sikker på at jeg er med, jeg er kun lidt med.... hvordan kommer du frem til svaret? :)
Svar #3
09. november 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Du skal bare indsætte de størrelser, vi har fundet i din differentialligning. Du kan gøre prøve med en af værdierne. Ellers må du komme igen. Jeg skal spise nu og i byen.
Svar #4
09. november 2009 af mathon
parameterfremstilling af en halvlinje gennem(0,0)
(x,y) = (|t|,a·|t|) da linjen y = ax gennem (0,0) har retningsvektor [1,a]
Svar #5
09. november 2009 af mathon
hvoraf
y' = a = (3t| - 3·a·|t|)/(a·|t|-5·|t|)
a = (3|t| - 3·a·|t|) / (a·|t| - 5·|t|)
a = (|t|·(3 - 3a) / (|t|·(a-5))
a(a - 5) = 3 - 3a
a2 - 5a = 3 - 3a
a2 - 2a - 3 = 0
a = -1 og a = 3
samme løsning fås når
(x,y) = (-|t|,-|t|·a) benyttes
løsningerne er således
y = -|x| og y = 3|x|
Svar #6
09. november 2009 af YodawgYowwwwwww (Slettet)
hej igen :)
Mange, mange tak. Nu tror jeg at jeg er med. Tak for det begge to.
Skriv et svar til: differentialligninger.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.