Matematik

Tangentligning for givet funktion

12. november 2009 af MikkelN (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har fået givet følgende funktion f(x)=x2+3x−4 som har to tangenter, som går gennem punktet A(−1.5,−12.5).
Bestem en ligning for hver af de to tangenter.

Hvad stiller jeg op med denne opgave? jeg er gået lidt i stå

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. november 2009 af mathon

f '(x) = 2x+3

tangentligning:
y = f '(x_o)(x-x_o) + f(x_o) hvor R(x_o,y_o) er eneste punkt fælles med funktionsgrafen medens P(x,y) er
det variable punkt på tangenten

hvoraf

-12,5 = (2·x_o+3)·(-1,5-x_o) + x_o²+3x_o−4 som reduceres til

x_o² + 3x_o - 4 = 0 hvoraf 1.koordinaterne til de søgte tangenters røringspunkter beregnes

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. november 2009 af mathon

hvoraf røringspunkterne
R₁ = (-4,0) og R₂ = (1,0)

og tangenterne:

t₁: y = f '(-4)(x-(-4)) + f(-4)

y = -5·(x+4) + 0
y = -5x - 20

t₂: y = 5(x-1) + f(1)

y = 5·(x-1) + 0
y = 5x - 5

Svar #3
12. november 2009 af MikkelN (Slettet)

Kan du uddybe lidt istedet for at flyve igennem tallene?

Skriv et svar til: Tangentligning for givet funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.