Bestemmelse af tredjegradspolynomiums forskrift

p(0) = 0 = a·0³+b·0²⁺c·0 + d
d = 0

p'(x) = 3ax² + 2bx + c

p'(x) = 3a·0² + 2b·0 + c = 0
c = 0

p(1) = a·1³ + b·1² = 1
   a + b = 1
 

p'(1) = 3a·1² + 2b·1 = 0
   3a + 2b = 0
som ender op i to ligninger med to ubekendte:

I:   -2a - 2b = -2
II:   3a + 2b = 0                            I og II adderes

   a = -2                                      som indsat i a + b = 1   giver

-2 + b = 1
   b = 3

konklusion:
     p(x) = -2x³+ 3x²             
 

Jeg forstår ikke, Hvordan du ender op med to ligninger med to ubekendte, hvor kommer - 2a - 2b = -2 fra?
Hvordan adders I og II? 

a + b = 1     multipliceret med -2 giver -2a - 2b = -2

ligninger adderes ved at beregne
     summen af venstresiderne og sætte lig med summen af højresiderne

Okay, nu forstår jeg bare ikke, hvordan man kommer frem til, at den ene af de to ligninger, med to ubekendte, skal findes ved at multiplicere a + b = 1  med - 2. Hvordan slutter man sig til det?

metoden:

modsatte koefficienters medtode (min betegnelse)
i matematiklitteraturen: lige store koefficienters metode

en metode til løsning af to ligninger med to ubekendte

Tak for hjælpen!