Matematik
Funktionen f har forskriften
Hej jeg sidder med en opgave som jeg ikke ved hvordan som skal løses derfor vil der være en stor hjælp hvis I hjalp mig med at løse opgaven for trin til trin.
Opgaven lyder på:
Funktionen f har forskriften
f(x)= 3x3-9x2+6x+2
a) Gør rede for, at grafen for f har vendetangent i punktet (1,2)
b) Beregn en ligning for vendetangenten.
Håber I kan hjælpe mig med opgaven.
På forhånd tak.
Svar #1
14. november 2009 af DennisDeH (Slettet)
a)
Differentier 2 gange og sæt x=1 - hvis du får 0, så er der en vendetangent i punktet ;). Evt så sæt f''(x)=0, og se om du får x=1, sådan kan det også vises :)
b)
Brug tangentligningen, y=f''(x0)*(x-x0)+y0
Svar #2
14. november 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Hvor f ' (x) er 0, har den en vendetangent. Tangentens ligning kan du finde mange steder herinde. Tegn den op først, du kan jo bruge intervallet 0 - 3
Svar #4
14. november 2009 af sanoj122 (Slettet)
Så det vil sige f’(x) = 9x2 – 18x + 6 også f’’(x) = 18x – 18
#2
Svar #6
14. november 2009 af sanoj122 (Slettet)
#5
Vil det så sige jeg skal bruge formlen y= ax+b, hvis jeg skal sætte den lig 0
Svar #7
14. november 2009 af Erik Morsing (Slettet)
ja du får forklaringen her: En vendetangent er når en graf kommer til en sted hvor hældningen er nul, på den ene side af nulpunktet er grafen stigende og på den anden side faldende.
Se figuren der er vedhæftet
Svar #8
14. november 2009 af sanoj122 (Slettet)
#7
okay jeg prøver lige at regne på det, og derefter viser jeg den til dig
Svar #9
14. november 2009 af sanoj122 (Slettet)
#7
Jeg har regnet på det.
3x3-9x2+6x+2
f’(x) = 9x2 – 18x + 6
f’’(x) = 18x – 18= 0
y= ax+b
y= 0x+b
2= 0*1+b
2-0= b
2= 2
ligningen er derfor y= 0x+2
Svar #10
14. november 2009 af Erik Morsing (Slettet)
jo men mellem de to nulpunkter er der vendetangent, det er en "tangent", der skærer grafen, den går gennem grafen ligger på begge sider af den, så det er ikke en rigtig tangent, print grafen ud, som jeg lavede og brug en lineal til at finde vendepunkterne
Svar #11
14. november 2009 af sanoj122 (Slettet)
#10
Okay, men vil gerne vide om mine beregninger er rigtige.
Skriv et svar til: Funktionen f har forskriften
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.