Matematik
Optimeringsopg.?!
En æske uden låg foldes af et stykke pap. Figuren viser papstykkets mål. Æskens højde er x (cm).
a) Gør rede for, at æskens rumfang R(x), målt i cm3 , er bestemt ved R(x) = x * (20-2x) * (28-2x),
og gør rede for, at 0<x<10.
Er der nogen der kan hjælpe med denne opgave?
Svar #3
17. november 2009 af Dubio (Slettet)
Men jeg gætter lidt... :)
x er højden af æsken
20 er papstykkets bredde
28 er papstykkets højde
Kassen skal have sider. Alle sider skal være x høje. dvs der skal trækkes 2*x fra papstykkets bredde for at få bredden af bundarealet og 2*x fra 28 er papstykkets højde for at højden af grundarealet.
(20-2x)>=0 (man kan ikke have en negativ bredde) det betyder x<10
x<0 giver sig selv (negativ højde giver ingen mening)
Det har nu ikke meget med optimering at gøre.... før du løser dR(x)/dx=0, med constraint 0<x<10
Håber det var til at forstå?!
Svar #4
17. november 2009 af Hey1990 (Slettet)
Jeg har differentieret udtrykket og får: 12x2-192x+560
bagefter har jeg brugt solve til at finde x: solve(0=12x2-192x+560,x) og får 2 x'er: x = 3,83667 eller x = 12,1633
...er det rigtigt gjort?
Skriv et svar til: Optimeringsopg.?!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.