Matematik
Bevis for f'(x)-g'(x)
Hej er der nogen dhvordan man beviser at f(x) og g(x) er differentiable funktioner, så er f(x ) - g(x) differentiabel og der gælder (f(x)-g(x))' = f ' (x) - g ' (x)
Svar #1
18. november 2009 af Exupery (Slettet)
(f(x)-g(x)-(f(x0)-g(x0)))/(x-x0)
=
(f(x)-g(x)-f(x0)+g(x0))/(x-x0)
=
(f(x)-f(x0))/(x-x0)-(g(x)-g(x0))/(x-x0) --> f'(x)-g'(x) når x --> x0
og der i øvrigt gælder, at grænseværdien af en differens, er differensen af grænseværdierne.
Svar #3
18. november 2009 af Sara Lykke (Slettet)
Hm jeg kender ikke til noget bevis for at en funktion er differentiabel, men hvis funktionen er kontinuer dvs. uden knæk og afslutninger, så er den differentiabel.
Svar #4
18. november 2009 af himsen (Slettet)
#3
Nej! En kontinuer funktion medfører ikke nødvendigvis at den er differentiabel. Du skriver ellers lige efter denne påstand, hvorfor dette ikke er sandt!
Skriv et svar til: Bevis for f'(x)-g'(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.