Matematik
Omdrejningslegeme
Jeg har fået denne opgave omkring omdrejningslegemer. Jeg har prøvet at løse den, men er meget i tvivl om jeg er kommet frem til de rigtige resultater. Det er især c og d jeg er i tvivl om.
Jeg kunne derfor godt tænke mig at høre jeres bud på, hvordan man løser den?
Det indre af en dyb skål har form som et omdrejningslegeme, der fremkommer, når funktionen f(x)=√x, roteres 360 grader om førsteaksen. Højden h ligger ud ad førsteaksen.
Skålen fyldes med væske, der tilføres med konstant hastighed c pr. tidsenhed
a) Bestem væskens rumfang som funktion af højden
b) Opstil en differentialligning til beskrivelse af rumfanget V af væsken i skålen som funktion af tiden t
c) Bestem et udtryk for V(t), når det oplyses, at skålen er tom til tiden t = 0.
d) Bestem et udtryk for dybden af væsken (h) som funktion af tiden t.
Svar #2
18. november 2009 af TineHR (Slettet)
ja, derfor er jeg også nået frem til at svaret på a må være:
V(h)= π∫(√x)² dx
som så er:
V(h)=1,5708*h2
er det rigtig forstået?
Skriv et svar til: Omdrejningslegeme
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.