Differentialligning + definitionsmængde - Matematik

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. januar 2005 af frodo (Slettet)

hvor kommer differentialligningen ind i billedet??
du ved at nævneren ikke må være nul, så find de x'er, for hvilke det gælder.. De er da ikke med i Dm(f)

Svar #2
18. januar 2005 af chinpo (Slettet)

Jeg startede med en differentialligning som gav y = 1/16x^2-x+4... der kommer den ind i billedet..

Pas.. aner ikke hvad du snakker om, kan du ikke prøve at forklare det lidt bedre?

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. januar 2005 af frodo (Slettet)

du må ikke dividere med nul! Pr definition..

find de tal, x, som gør,at nævneren giver nul,og udeluk disse fra Dm

Svar #4
18. januar 2005 af chinpo (Slettet)

Beklager, men du gentager jo bare dig selv.. når jeg ikke forstod det første gang, hvordan skulle jeg så kunne forstå en gentagelse..

Skal jeg sige 1/16x^2-x+4 = 0 og isolerer x eller hvad?

Og hvad mener du med at udelukke dem, betyder det at jeg skal sætte dem op som grænser for Dm?

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. januar 2005 af frodo (Slettet)

1/16x^2-x+4
Jeg går ud fra, at du mener:
1/(16x^2-x+4)

du må ikke dividere med nul, dvs udtrykket ikke har mening, når nævneren giver nul.

dvs. de tal som som IKKE KAN være i med definitionsmængden findes altså ved at løse ligningen:

16x^2-x+4 =0

altså er definitionsmængden alle reelle tal undtagen løsningerne til ligningen ovenfor

Svar #6
18. januar 2005 af chinpo (Slettet)

Nej nej nej.. du er helt forkert på den..

det er (1/16)*x^2-x+4

Kunne slet heller ikke forstå hvor du kunne få en nævner fra..
Min lærer siger at jeg skal tegne den og så kan jeg se diff.mængen, men kan det passe at den ikke kan regnes?

Jeg ved ikke om den muligvis skal bestemmes ud fra:
1= 1/16*4^2-4+4

Og hvis den endelig kun kan tegnes, hvordan bestemmer jeg så diff.mængen, fordi det ser ud til at grafen går fra minus uendelig til plus uendelig..

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. januar 2005 af frodo (Slettet)

definitionsmængden, hvilket vil sige de x'er som det har mening at indsætte i udtrykket er alle reelle tal. Der er ikke nogen x'er, som ikke kan indsættes i udtrykket, så det har mening.

er det måske værdimængden du vil have fat i?

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. januar 2005 af frodo (Slettet)

definitionsmængden, hvilket vil sige de x'er som det har mening at indsætte i udtrykket er alle reelle tal. Der er ikke nogen x'er, som ikke kan indsættes i udtrykket, så det har mening.

er det måske værdimængden du vil have fat i?

Svar #9
18. januar 2005 af chinpo (Slettet)

I min opgave er jeg blevet bedt om jeg finde diff.mægden.. IKKE værdimængden!

Men det lyder ikke til at du har noget bud på hvordan det skal gøres?

Brugbart svar (0)

Svar #10
18. januar 2005 af allan_sim

Frodo har jo svaret dig ganske korrekt ud fra de oplysninger, han har. Hvis du skal finde definitionsmængden til 1/16x^2-x+4, og der ikke er andre betingelser på, så er denne alle reelle tal.

Måske det ville hjælpe, hvis du skrev hele opgaven her, så man eventuelt kunne se, om du havde gjort tingene korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #11
18. januar 2005 af Duffy

1/16x^2-x+4 er ej (1/16)*x^2-x+4

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #12
18. januar 2005 af allan_sim

#11. Den må du vist forklare nærmere.

Brugbart svar (0)

Svar #13
19. januar 2005 af Duffy

Well, problemet er når der ikke bliver sat parenteser der gør læsning af opgaven entydig.

1/16x^2-x+4 er ej (1/16)*x^2-x+4

Jeg opfatter 1/16x^2-x+4 som

1/(16x^2) - x + 4

og det er da ikke dss

(1/16)*x^2-x+4

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #14
19. januar 2005 af 404error (Slettet)

#13: Opgaveformuleringen er skam entydig nok, det er din opfattelse, den er gal med. Multiplikations- og divisionsoperationerne har ens præcedens, og så evaluerer man altid 'fra venstre mod højre'.

Svar #15
19. januar 2005 af chinpo (Slettet)

#10

Jeg er klar ovar han har svaret mig, men jeg ved også at svaret er forkert fordi han har opfattet opgaven forkert. Desuden har min lærer fortalt mig at diff.mængden er i et lukket interval!

Der er IKKE tale om 1/(16x^2) - x + 4 !!

men (1/16)*x^2-x+4.. altså 1 delt med 16 gange x^2 osv..

Håber der er nogen som kan komme med en løsning på dette..

Brugbart svar (0)

Svar #16
19. januar 2005 af frodo (Slettet)

MED MINDRE andet står oplyst i opgaven, så ER definitionsmængden ALLE reelle tal!

OG hvordan kan jeg opfatte opgeven forkert, når der ikke står andet????

BITTE, skriv HELE OPGAVEN, UDEN at undlade NOGET! Ellers har vi ingen chance for at finde ud af hvad DU mener

Brugbart svar (0)

Svar #17
19. januar 2005 af frodo (Slettet)

prøv evt at opskrive differentialligningen!

Svar #18
19. januar 2005 af chinpo (Slettet)

Et medicinpræparat indeholder ved indtagelsen en mængde af et aktivt stof, der med tiden omdannes i kroppe.

Lad y være den mængde af det aktive stof, der er tilbage, når det er gået x timer efter indtagelsen.

Følgende 3 differentialligninger er mulige til bestemmelse af sammenhængen mellem x og y.

1) dy/dx = -(1/3)
2) dy/dx = (1/8)x-1
3) dy/dx = (-1/4)y

Til tiden x = 0 indtages 4 mg af det aktive stof.

a) løs med denne forudsætning de 3 differentialligninger.

Målinger viser, at der 4 timer efter indtagelsen af de 4 mg aktivt stof er 1 mg stof, der endnu ikke er omdannet.

b) Bestem den af de 3 løsninger til differentialligningerne, der passer bedst med denne oplysning.

c) Angiv og begrund en rimelig diginitionsmængde for løsningen fundet i spørgsmål b).

Brugbart svar (0)

Svar #19
19. januar 2005 af frodo (Slettet)

og du har da fået b til at passe bedst?

en rimelig dfinitionsmængde, er jo ikke det samme som definitionsmængde!

Det er klart, at i denne sammenhæng, må x ikke komme under nul,og ej heller må y komme under nul!

Svar #20
19. januar 2005 af chinpo (Slettet)

Ja, jeg har fået nummer to til at passe bedst, men du må da gerne regne efter..

Dvs. at den må kun gå i intervallet fra +y til +x?

Så hvis man taster den ind på en texas lommeregner vil dfinitionsmængden gå fra

Åben uendelig til 8 åben?

Eller skal den gå fra: åben 0 til 8 åben?