Matematik
Opg. 5.048
18. januar 2005 af
LA PLAYA (Slettet)
Hej...
Har lidt problemer med en opgave 5.048 fra bogen:
Vejledende eksempler på
Eksamens opgaver i matematik
3årigt forløb til A-niveau
5.048
En familie af funktioner er bestemt ved:
Fa(x) = x^3 – 6x^2 + 9x +a
(fa=f efter fulgt af et undersænket a)
- Beregn de lokale ekstremumsteder for hver af funktionerne fa
- Bestem de tal a, for hvilke funktionen fa netop har 3 nulpunkter.
---------
jeg har 2 spørgsmål:
1 - er det ikke kun -6x^2 der har et ekstemum(i [0;0])eller har jeg misforstået det?
2 - hvordan finder man tallet a, for hvilke funktionen fa netop har 3 nulpunkter?
På forhånd tak....
LA PLAYA
Har lidt problemer med en opgave 5.048 fra bogen:
Vejledende eksempler på
Eksamens opgaver i matematik
3årigt forløb til A-niveau
5.048
En familie af funktioner er bestemt ved:
Fa(x) = x^3 – 6x^2 + 9x +a
(fa=f efter fulgt af et undersænket a)
- Beregn de lokale ekstremumsteder for hver af funktionerne fa
- Bestem de tal a, for hvilke funktionen fa netop har 3 nulpunkter.
---------
jeg har 2 spørgsmål:
1 - er det ikke kun -6x^2 der har et ekstemum(i [0;0])eller har jeg misforstået det?
2 - hvordan finder man tallet a, for hvilke funktionen fa netop har 3 nulpunkter?
På forhånd tak....
LA PLAYA
Svar #1
18. januar 2005 af bhv (Slettet)
Hejsa!
Jeg er ikke helt sikker på hvad det er du spørger om i dit første spørgsmål.
Men måden hvorpå du skal finde ekstremumsteder er, så vidt jeg kan se, som følger:
Find den afledte af fa(x) og find ud af hvor den har ekstremumsteder, ved at sætte den lig nul.
Disse x-værdier sættes ind i forskriften i fa(x), hvorved der fås et udtryk for y-værdierne, udtrykt ved a.
Det andet spørgsmål kan besvares ved at du finder det interval, hvor ekstremum-stederne ligger på hver sin side af x-aksen, hvorved der fremkommer 3 nulpunkter, da en 3.gradsfunktion i enderne går fra -undeligt til +uendeligt....
Håber dette kan hjælpe en smule.
Jeg er ikke helt sikker på hvad det er du spørger om i dit første spørgsmål.
Men måden hvorpå du skal finde ekstremumsteder er, så vidt jeg kan se, som følger:
Find den afledte af fa(x) og find ud af hvor den har ekstremumsteder, ved at sætte den lig nul.
Disse x-værdier sættes ind i forskriften i fa(x), hvorved der fås et udtryk for y-værdierne, udtrykt ved a.
Det andet spørgsmål kan besvares ved at du finder det interval, hvor ekstremum-stederne ligger på hver sin side af x-aksen, hvorved der fremkommer 3 nulpunkter, da en 3.gradsfunktion i enderne går fra -undeligt til +uendeligt....
Håber dette kan hjælpe en smule.
Skriv et svar til: Opg. 5.048
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.