Matematik
HJÆLP til differentialkvotient!!
Hej alle sammen. Jeg sidde og øver mig, med nogle opgaver, men jeg har virkelig svært ved differentialkvotient!!
1) Angiv en ligning for den tangent til parablen med ligningen y =2x^2, der har hældningskoefficienten 2
HJÆLP MIG
På forhånd tak!
Svar #2
20. november 2009 af Sara Lykke (Slettet)
Differentier y
Løs ligningen y ' = 2 og find hermed x-koordinaten til røringspunkt
Sæt x-koordinaten ind i y og find y-koordinaten til røringspunktet
Find tangendens skæring med y-aksen vha. formlen b = y-2x (fordi a er 2)
Svar #4
20. november 2009 af brugerslettet (Slettet)
okay Sara lykke :)
Når jeg differentiere y så giver det 2
men forstår ikke y ' 0 2???
Svar #6
20. november 2009 af Yow! (Slettet)
nej....du skal sætte den afledede funkiton lig 2 og isoler x...så finder du punktet (1,?)
Svar #7
20. november 2009 af brugerslettet (Slettet)
ved ik om det er fordi jeg er træt eller hvad men forstår ik hvad du mener? :(
Svar #10
20. november 2009 af Yow! (Slettet)
funktionen er
y =2x2
vi diff. funktionen
y' = 4x
sætter y' lig nul og isoler x
2 = 4x => x = 2/4 => x = 0,5
herefter sætter du 0,5 på x's plads i den ikke afledede funkiton og beregner y....
kan du så herfra??? du skal bare bruge tangentligningen...indsæt tallene og reducere ligningen til formen y = ax + b
Svar #11
20. november 2009 af Sara Lykke (Slettet)
Det er lang tid siden jeg har regnet sådanne opgaver, så der kan være småfejl
Differentier y
y ' = (2x^2) ' = 4x
Løs ligningen y ' = 2 og find hermed x-koordinaten til røringspunkt
y ' = 2
4x = 2
x = 2/4
x = 0,5
Sæt x-koordinaten ind i y og find y-koordinaten til røringspunktet
y(0,5) = 2*0,5^2 = 0,5
Find tangendens skæring med y-aksen vha. formlen b = y-2x (fordi a er 2)
b = 0,5-2*0,5 = -0,5
Tangentens ligning i røringspunkt (0,5;0,5) er t = 2x-0,5
Svar #12
20. november 2009 af brugerslettet (Slettet)
Ja tusind tak yow og Sara lykke, jeg forstår det meget bedre nu, jeg har nemlig mange lignende opgaver, så når jeg kender metoden så kører det. Tusind tak! :)
Svar #13
20. november 2009 af Yow! (Slettet)
sara lykke...
jeg vil sige at din konklusion er forkert i denne her sammenhæng....
det skal nok være:
"Dvs. at funktionen y = 2x2 der har hældningen 2, har tangentligningen t =...... "
man får jo ikke opgivet punktet i selve opgaven???
Svar #14
21. november 2009 af Sara Lykke (Slettet)
Det kunne man også skrive, men vi udregner jo røringspunktet, så det ville nok ikke forårsage de helt store misforståelser Rasmus modsat :)
Skriv et svar til: HJÆLP til differentialkvotient!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.