Vendetangent ??

En vendetangent er en tangent til en kurve i et vendepunkt

Ok hvad med Kruming ??

For en vendetangent gælder det at tangenten ved en infinitesimalt lavere x værdi vil have modsat fortegn i forhold til tangenten med en infinitesimalt højere x værdi. Feks vil der ved en parabels toppunkt være en vende tangent

Om (grafen for) en reel funktion f,
der er differentiabel i et punkt x_o af sin definitionsmængde M,
siges,
at (grafen for) f har vendepunkt i punktet x_o (i punktet P_o(x_o,f(x_o))), hvis der findes en omegn Ω(x_o),
således at
der for

          l(x) = f '(x_o)(x-x_o) + f(x_o)
og
          x ∈ Ω(x_o) ∩ M gælder

                x < x_o   ⇒  f(x) > l(x)    ∧    x > x_o    ⇒    f(x) < l(x)

eller

                x < x_o   ⇒  f(x) < l(x)    ∧    x > x_o    ⇒    f(x) > l(x).

Dette betyder (tegn det), at graferne for restriktionerne af f til venstre og til højre for x_o
ligger i hver sin åbne halvplan til tangenten i P_o. Denne kaldes da en vendetangent til grafen.

hvis man tænker sig en cirkel lagt op mod grafbuen for f(x) tangerende i x_o,
haves:
            ligger cirklen over grafen er f ''(x) > 0             grafen er opad hul
            ligger cirklen under grafen er f ''(x) < 0           grafen er nedad hul

krumningen
             κ = 1/r    når r er radius i cirklen

                          lille radius giver stor krumning
                          stor radius giver lille krumning

Mange Tak :D mere behøves jeg ikke at vide