Matematik

Differentialkvotient driller! :(

22. november 2009 af brugerslettet (Slettet) - Niveau: A-niveau

HEj alle sammen. der sidder igen med to opgaver som jeg ikke kan finde ud af:

Bestem en ligning for den tangent til grafen for f(x) = x^1/2, der har hældningskoefficienten 2

Find ligningen for den tangent til grafen for funktionen f(x) = x^2, der er vinkelret på linjen med ligningen x+6y = 18

HELP please!

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. november 2009 af mathon

f(x) = x^1/2 = √(x)

f '(x) = (1/2)·x^1/2-1 = (1/2)·x^-1/2 = (1/2)·(1/x^1/2) = (1/2)·(1/√(x)) = 1/(2√(x))

         f '(x_o) = 1/(2√(x_o)) = 2
         2√(x_o) = (1/2)
         √(x_o) = (1/4)
          x_o = (1/16)

tangentligning i (1/16;1/4)
     y = 2(x-(1/16)) + (1/4)

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. november 2009 af mathon

2)
linjen med ligningen y = -(1/6)x +18

en linje vinkelret på denne har hældningstal 6 (6·(-(1/6)) = -1)

f(x) = x²
f '(x) = 2x

     f '(x_o) = 2x_o = 6
                 x_o = 3
                 f(x_o) = 3² = 9

tangentligning i (3;9)
y = 6(x-3) + 9

Svar #3
22. november 2009 af brugerslettet (Slettet)

Tusind tak Mathon :) :)

Skriv et svar til: Differentialkvotient driller! :(

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.