differentialregning hjæælp

24. november 2009 af kim,samsoon (Slettet) - Niveau: B-niveau

hej håber en der ka' hjælpe mig=) jeg ved ik va' jeg ska i denne opg.

En funktion f er bestemt ved

f(x) =1 / ln(x)

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(e,f(e))

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november 2009 af mathon

   differentier f(x)
   beregn f '(e)
   beregn f (e)

indsæt værdierne
i
tangentligningen

y = f '(e)(x-e) + f(e)

Svar #2
24. november 2009 af kim,samsoon (Slettet)

er X=e

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. november 2009 af mathon

hvis du med X mener x_o
så
Ja

men ikke

x i formlen
y = f '(e)(x-e) + f(e)

Svar #4
24. november 2009 af kim,samsoon (Slettet)

når okay =)

er e en bogstave som a og b i forskrifter

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. november 2009 af mathon

e er gundtallet for den naturlige logaritme
og dermed en konstant (e ≈ 2,72)

Svar #6
24. november 2009 af kim,samsoon (Slettet)

hvordan er du kommet til 2,72

Svar #7
24. november 2009 af kim,samsoon (Slettet)

passer det at jeg bruger denne regneregl f(X)=f' '(X)*g(X) - f(X) * g '(X) / g(X)²

så siger jeg at f(X)=1 / ln(X) → f '(X)=(1)(ln(X)) - 1*(1/x) / ln(X)² = 1 / ln(x)²

tangentsligning: t(X)=f '(X)*(X-X₀)+f(X)

f '(e)=1 / ln(e) =1

f(e)=1 / ln(e)²=e²=1/e

også indsætter jeg dem ind i tangenstsligning

t(X)=1 / e*(X-e) + 1= -1 / e (X)+1+1= -1 / e(X) +2

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. november 2009 af mathon

f '(x) = -1/(x·ln²(x)
f '(e) = -1/(e·1²) = -(1/e) = -e^-1

f(e) = 1/ln(e) = 1

y = -e^-1(x-e) + 1

y = -e^-1x + 2

Svar #9
25. november 2009 af kim,samsoon (Slettet)

okay mange tak =)

Skriv et svar til: differentialregning hjæælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.