Antal rødder?

25. november 2009 af Sneakes (Slettet) - Niveau: B-niveau

Er ny herinde, og tænkte på om der var nogle der lige kunne hjælpe mig med en opgave?

Undersøg hvordan antallet af rødder i F_k(r) = x² + kx + 8 afhænger af k

Håber nogle lige vil kigge på det ..

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. november 2009 af maddse (Slettet)

For et andengradspolynomie af formen

P(x) = ax² + bx +c

gælder følgende om determinanten D = b² -4ac

Hvis D > 0 har polynomiet 2 reelle rødder.

Hvis D = 0 har polynomiet en rod (dobbelt rod)

Hvis D < 0 har polynomiet ingen reelle rødder.

Bestem derfor determinanten D som funktion af k og løs de tre uligheder ovenfor mht k.

Svar #2
25. november 2009 af Sneakes (Slettet)

Hvordan finder jeg den som funktion af k ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. november 2009 af maddse (Slettet)

a = 1, b=k og c = 8

Determinanten bliver

D = k² - 4·1·8 = k² -32

Svar #4
25. november 2009 af Sneakes (Slettet)

Så determinanten er -32 ?

Skriv et svar til: Antal rødder?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.