Matematik
optimering betonblandeværk
På en større byggeplads skal opføres tre bygninger ved henholdsvis A, B og C (se vedhæftet). Der skal derfor placeres et fælles betonblandeværk på pladsen.
Til bygning A skal der bruges 3000 tons beton, og til hver af bygningerne B og C skal der bruges 2000 tons. Afstandene mellem de tre bygninger fremgår af figur 18, og det ses, at trekanten ABC er ligebenet. Ved det samlede transportarbejde forstås betonmængden multipliceret med transportafstanden
Bestem den placering af blandeværket på højden fra A, der giver det mindste transport
Svar #2
27. november 2009 af Duffy
Well, du kan da få den værdi jeg har beregnet:
(Så må du selv fylde ud med mellemregninger...)
x = 226,78 m
Svar #3
10. januar 2013 af louiseha2012 (Slettet)
Hvordan har du fået det @Duffy?
Jeg har fået den til 213,60m, ved at sige: (kvadratroden af 400^2 + 150^2)/2 = 213,6000936m.
Svar #4
10. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
Højden i trekant ABC er h = (4002 - 1502)1/2 .
Afstanden fra blandemaskinen til punkt A er så dA = h - x.
Afstanden fra blandemaskinen til hvert af punkterne B og C er så
dB = dC = (1502 + x2)1/2 .
Det samlede transportarbejde er så
T = 3000·dA + 2000·dB + 2000·dC
= 3000·(h-x) + 4000·(1502 + x2)1/2
og det er denne funktion, man skal bestemme minimum for.
Skriv et svar til: optimering betonblandeværk
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.