Matematik

Hjælp! Diff. ligning!

20. januar 2005 af Zizmo (Slettet)

Hej, er der nogen der kan hjælpe mig med en lille matematik opgave, som lyder som følger:

Bestem samtlige løsninger til differentialligninen: Dy/Dx = 3x^2+1
Bestem hver af de løsninger, hvis graf har linjen med ligningen y=4x-1 som tangent.

Er ikke sikker på, hvilken formel jeg skal bruge!! Hjææælp!

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. januar 2005 af Duffy

Ja, jeg sidder kun her som en anden grib og venter på at der flader en død differentialligning ned ...

... jeg går STRAKS igang med den...

Roger over...

Duffy

Svar #2
20. januar 2005 af Zizmo (Slettet)

Tak skal du have! Jeg er nemlig helt lost..

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. januar 2005 af Duffy

Her kommer det...

Bestem samtlige løsninger til

differentialligninen: Dy/Dx = 3x^2+1

Bestem hver af de løsninger,
hvis graf har linjen med
ligningen y=4x-1 som tangent.

dy/dx = 3x^2+1

dy = (3x^2+1)dx

Sdy = S(3x^2+1)dx

y = x^3+x+k

Tjah, vi skal jo finde de punkter på
kurven der har hældning 4, så

3x^2+1 = 4

3x^2 = 3

x^2 = 1

x = ±1

Så kan vi finde k (og dem er der 2 af !) :

for x = 1 er tangerer y = 4x-1 i

y = 3 dvs i punktet (x,y)=(1,3)

3 = 1^3+1+k

=> k = 1

for x = -1 er tangerer y = 4x-1 i

y = -5 dvs i punktet (x,y)=(-1,-5)

-5 = -1^3-1+k

=> k = -3

Så samtlige løsninger er:

y = x^3+x+1

y = x^3+x-3

Duffy

- That'll be five dollars -

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. januar 2005 af Epsilon (Slettet)

Zizmo:

Glem alt om formelsafari! Tænk i stedet. Det er en separabel differentialligning, så brug partiel integration.

Duffy:

Indlæggeren lærer overhovedet ikke at tænke selv, hvis du regner hele opgaven igennem med det samme. I stedet ville det være mere passende med et par vink. Vi er her ikke for at lave folks opgaver.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. januar 2005 af Duffy

Ja, men der kan være tilfælde hvor man kan lære af at se hvordan det kan gøres... (til videre brug)

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. januar 2005 af Epsilon (Slettet)

#5: Sandt nok, men her på forummet bør man som udgangspunkt give et vink eller to for at se, om indlæggeren har forstået, hvad sagen drejer sig om. Er det ikke tilfældet, kan man uddybe fremgangsmåden og/eller eventuelt opskrive dele af besvarelsen.

Det er selve ideen med lektiehjælp.

Hvis indlæggeren ikke er med på teorien/fremgangsmåden, risikerer man let at gøre mere skade end gavn ved at skrive hele besvarelsen ned.

//Singularity

Skriv et svar til: Hjælp! Diff. ligning!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.