ligning for planen :-S

PQ×PR er en mulig normalvektor

ok jeg prøver så :-)

ok jeg får at ligningen er givet ved 2x-4y+2z-6=0

jeg har endvidere opstillet en parameterfremstilling i næste opgave og skal så finde ud af om et givent punkt ligger på denne, hvordan undersøger jeg det?

Parameterfremstillingen er (x,y,z)=(4+2t,4+4t,4+3t) jeg så undersøge om punktet C(3, 2, 2½) ligger på denne. hvad gør jeg?

Du sætter værdierne ind i den fundne ligning og ser om den holder. For det givne punkt er spørgsmålet altså er 2*3-4*2+2*2,5-6 lig med 0.

Nej du misforstår :-) jeg skal undersøge om punktet ligger på parameterfremstillingen (x,y,z)=(4+2t,4+4t,4+3t)

Så skal du undersøge om ligningssystemet (3, 2, 2½) =(4+2t,4+4t,4+3t) har en løsning. Løs for eks. ligningen for x koordinaten og se derefter om den fundne værdi af t giver punktet C's y og z koordinater.

Har prøvet, men så når jeg frem til at punktet ikke ligger på parameterfremstillingen, hvilet det skal iflg. facitlisten

3=4+2t⇔t=-½

2=4+4t⇔-½

2½=4+3t⇔-½

Nu er jeg lidt confuse :-(

Det stemmer da meget godt. t=-½ er rigtig. Sætter du for eks. det ind i y-koordinaten for parameterfremstillingen får du 4+4(-½) =4-2=2 , hvilket er y-koordinaten for C

Ok super! :-)

Så mangle rjeg sidste spørgsmål.

Bestem koordinaterne til skæringspunkterne mellem 2x-4y+2z-6=0 og akserne. Hvad kan jeg gøre ved sådan en her?

Skæringen med en akse er karakteriseret ved at de 2 andre koordinater er 0. Hvis det for eks. er skæringen med x-aksen sætter du y=z=0 i din ligning.